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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2011.tde-07092012-163026
Documento
Autor
Nome completo
Jury Fabiana Castiblanco Quiroga
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2011
Orientador
Banca examinadora
Tomita, Artur Hideyuki (Presidente)
Brech, Christina
Pereira, Irene Castro
Título em português
Topologias de grupo enumeravelmente compactas: MA, forcing e ultrafiltros seletivos
Palavras-chave em português
Axioma de Martin
compacidade enumerável
Forcing
grupo topológico
ultrafiltro seletivo
Resumo em português
É bem conhecido o fato de que todo grupo compacto tem sequências não triviais convergentes. A existência de grupos enumeravelmente compactos sem sequências não triviais convergentes, foi provada usando axiomas adicionais à axiomática usual ZFC: A. Hajnal e I. Juhász sob CH, E. K. van Douwen sob MA, A. H. Tomita sob MA(sigma-centrada) e R.E. Madariaga-Garcia e A. H. Tomita usando ultrafiltros seletivos. Neste trabalho, estudaremos algumas construções recentes relacionadas com as citadas acima, usando o Axioma de Martin, ultrafiltros seletivos e forcing. Essas construções estão relacionadas com algumas questões indicadas por A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkachenko, D. Dikranjan e D. Shakhmatov
Título em inglês
Countably compact group topologies: MA, forcing and selective ultrafilters
Palavras-chave em inglês
countable compactness
Forcing
Martin Axiom
selective ultrafilter.
topological group
Resumo em inglês
It is well known that every compact group has non-trivial convergent sequences. The existence of countably compact groups without non-trivial convergent sequences was proved using extra set-theoretical assumptions: A. Hajnal and I. Juhasz under CH, E. K. van Douwen under MA, A.H.Tomita under MA(centered) and R.E.Madariaga-Garcia and A.H. Tomita using a selective ultrafilter. I n this work, we study some recent constructions related to the ones given above using Martin Axiom, selective ultrafilters and forcing, related to questions raised by A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkacenko, D. Dikranjan and D. Shakhmatov.
 
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dissertacao_fabi.pdf (1.45 Mbytes)
Data de Publicação
2012-09-10
 
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