In this work we study the following perturbed Schrödinger-Bopp-Podolsky system in R³ \begin\label{eq:Pe}\tag{$P_{\varepsilon}$} \left\{ \begin[c] -\varepsilon^2\Delta w +V(x)w + \psi w = f(w) \medskip \\ -\varepsilon^2\Delta \psi + \varepsilon^4\Delta^\psi = 4\pi\varepsilon w^ \end ight. \end and using variational methods and the Ljusternik-Schnirelmann theory, we show a lower bound for the number of solutions of such system. Along the work, some preliminaries notions are presented and the development of the system, together with brief historical notes about the physical framework of the problem.

Neste trabalho estudamos o seguinte sistema perturbado do tipo Schrödinger-Bopp-Podolsy em R³ \begin\label{eq:Pe}\tag{$P_{\varepsilon}$} \left\{ \begin[c] -\varepsilon^2\Delta w +V(x)w + \psi w = f(w) \medskip \\ -\varepsilon^2\Delta \psi + \varepsilon^4\Delta^\psi = 4\pi\varepsilon w^ \end ight. \end e usando métodos variacionais e a teoria de Ljusternik-Schnirelmann, nós mostramos uma cota inferior para o número de soluções para tal sistema. Ao longo do trabalho, são apresentadas algumas noções preliminares e o desenvolvimento do sistema, juntamente com algumas notas históricas sobre o arcabouço físico do problema.