Let M^n be a closed manifold with n>=3 and (N, h) be a Riemannian manifold with positive constant scalar curvature. We prove that a PDE similar to the Yamabe equation on the Riemannian product (MxN,g+h\epsilon^2) depending only on conformal factors u\colon M \to \mathbb has at least P_1(M) positive solutions with small energy for generic (\epsilon,g), where \epsilon>0 is sufficiently small and g is a Riemannian metric of class C^k on M, 2<=k<\infty. This result is obtained by adapting techniques employed by Micheletti & Pistoia (2009), Ghimenti & Micheletti (2011) and Jimmy Petean (2016).

Seja M^n uma variedade fechada com n>=3 e (N, h) uma variedade Riemanniana com curvatura escalar constante positiva. Provamos que uma equação similar àquela de Yamabe no produto Riemanniano (MxN, g +h\epsilon^2) dependendo apenas de fatores conformes u:M\to\mathbb tem pelo menos P_1(M) soluções positivas de pequena energia para (\epsilon, g) genérico, onde \epsilon>0 é pequeno o suficiente e g é uma métrica Riemanniana de classe C^k em M, 2 <= k <= \infty. Esse resultado é obtido através da adaptação de técnicas empregadas por Micheletti e Pistoia (2009), Ghimenti e Micheletti (2011) e Jimmy Petean (2016).