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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.45.2017.tde-05122017-165508
Document
Auteur
Nom complet
Diego Alfonso Sandoval Salazar
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2017
Directeur
Jury
Salomão, Pedro Antonio Santoro (Président)
Hryniewicz, Umberto Leone
Macarini, Leonardo de Magalhães
Ragazzo, Clodoaldo Grotta
Weber, Joachim
Titre en portugais
Existência implicada de órbitas periódicas para fluxos de Reeb em S¹ x S²
Mots-clés en portugais
Curvas pseudo-holomorfas em simpletizações
Dinâmica de Reeb
Teoria de campos simpléticos
Topologia de contato
Variedades de contato
Resumé en portugais
Consideramos o fluxo de Reeb associado a uma forma de contato em S¹ x S² que induz a estrutura de contato tight. Assumimos que o fluxo admite um par de órbitas periódicas L0 e L1 cujo link L = L0 L1 é transversalmente isotópico a ( S¹ x )( S¹ x ), em que n = (0,0,1) e s = (0,0,1) são os pólos norte e sul de S², respectivamente. O objetivo é provar que, nestas condições, existem infinitas órbitas periódicas no complementar desse link cujas classes de homotopia no complementar do link são prescritas de acordo com os números de rotação de L0 e L1.
Titre en anglais
Implied existence of closed orbits for the Reeb flows in S¹ x S²
Mots-clés en anglais
Contact manifolds
Contact topology
Pseudo-holomorphic curves in simplectizations
Reebs dynamics
Simplectic fields theory.
Resumé en anglais
We consider the Reeb flow associated to a contact form on S¹ x S² which induces a tight contact structure. We assume that the flow admits a pair of closed orbits L0 and L1 whose link L = L0 L1 is transversely isotopic to (S¹ x)(S¹ x), where n = (0,0,1) and s =(0,0,1) are the north and south poles of S², respectively. The main goal is to prove that, under these conditions, there exit infinitely many closed orbits in the complement of this link whose homotopy classes in the complement of this link are prescribed according to the rotation numbers of L0 and L1.
 
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tese.pdf (927.67 Kbytes)
Date de Publication
2017-12-07
 
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