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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.45.2016.tde-05102015-104320
Documento
Autor
Nombre completo
Maikel Antonio Samuays
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2015
Director
Tribunal
Chaves, Rosa Maria dos Santos Barreiro (Presidente)
Anciaux, Henri Nicolas Guillaume
Brito, Fabiano Gustavo Braga
Camargo, Fernanda Ester Camillo
Sousa Junior, Luiz Amancio Machado de
Título en portugués
Subvariedades lagrangeanas mínimas e autossimilares no espaço paracomplexo
Palabras clave en portugués
Espaço paracomplexo
Subvariedades autossimilares
Subvariedades lagrangeanas
Resumen en portugués
Neste trabalho estudamos as subvariedades lagrangeanas mínimas e autossimilares do espaço paracomplexo Dn. Começamos definindo o conceito de variedade para-Kähler e, como exemplo, descrevemos o espaço projetivo paracomplexo. Em seguida, estudamos as subvariedades paracomplexas e lagrangeanas. Após mostrarmos que toda subvariedade paracomplexa não-degenerada é mínima, dedicamos a atenção ao estudo das subvariedades lagrangeanas, restringindo-nos ao ambiente Dn. Em particular, estudamos as lagrangeanas que são invariantes sob a ação canônica do grupo SO(n), e as superfícies de Castro-Chen. Em ambos os casos, analisamos a minimalidade e a autossimilaridade das mesmas.
Título en inglés
Minimal and self-similar Lagrangian submanifolds in the para-complex space
Palabras clave en inglés
Lagrangian submanifolds
Para-complex space
Self-similar submanifolds.
Resumen en inglés
In this work, we study minimal and self-similar Lagrangian submanifolds in the para-complex space Dn. Firstly, we define the concept of para-Kähler manifold and, to exemplify, we describe the para-complex projective space.Then, we study para-complex submanifolds and Lagrangian submanifolds. After proving that every non-degenerate para-complex submanifold is minimal, we pay attention to Lagrangian submanifolds, restricting us to the case of Dn. In particular, we study Lagrangian submanifolds which are invariant by the canonical SO(n)-action of Dn, and Castro-Chen's surfaces. In both cases, we analyse the minimality and self-similarity.
 
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Principal.pdf (1.19 Mbytes)
Fecha de Publicación
2016-03-10
 
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