Nesse trabalho, estudamos os resultados obtidos por Asperti et al. [1] e Hasanis et al. [17] envolvendo a curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfícies mínimas em espaços forma quadridimensionais. Apresentamos conceitos relativos ao estudo de variedades Riemannianas, assim como a técnica do referencial ortonormal móvel utilizada pelos dois artigos. Entre os resultados de [1], destaca-se para os casos Euclideano e hiperbólico uma versão local do resultado obtido por Cheng [4]. No caso esférico, obtemos uma isometria entre a imagem de uma imersão mínima de uma hipersuperfície completa com curvatura de Gauss-Kronecker constante não nula e o toro de Clifford. Apresentamos também dois teoremas referentes à classificação de hipersuperfícies mínimas completas em espaços forma quadridimensionais além de desenvolver os resultados presentes em [17].

In this work, we study the results obtained by Asperti et al. [1] and Hasanis et al. [17] involving the Gauss-Kronecker curvature of minimal hypersurfaces in four-dimensional space forms. We present concepts related to the study of Riemannian manifolds, as well as the orthonormal frame field technique used by both articles. Among the results of [1], a local version of the result obtained by Cheng [4] stands out for the Euclidean and hyperbolic cases. In the spherical case, we obtain an isometry between the image of a minimal immersion of a complete hypersurface with non-zero constant Gauss-Kronecker curvature and the Clifford torus. We also present two theorems referring to the classification of complete minimal hypersurfaces in four-dimensional space forms, in addition to developing the results found in [17].