• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2021.tde-02062021-102157
Documento
Autor
Nombre completo
Sidney Henrique Dale Cróde
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2021
Director
Tribunal
Chestakov, Ivan (Presidente)
Futorny, Vyacheslav
Kochloukov, Plamen Emilov
Mello, Thiago Castilho de
Petrogradsky, Victor
Título en portugués
Álgebras de Jordan de tipo hermitiano e de Weyl e derivações localmente nilpotentes de álgebra livre associativa
Palabras clave en portugués
Automorfismos mansos
Derivações localmente nilpotentes
Dimensão de Gelfand-Kirillov
Primeira álgebra de Weyl
Resumen en portugués
Na primeira parte deste trabalho, estudamos a dimensão de Gelfand-Kirillov de álgebras simétricas H(A,*) e de álgebras associativas com involução (A,*). Além disso, damos uma contribuição relacionando as dimensões de Gelfand-Kirillov de H(A,*) e (A,*). Na segunda parte, provamos que o conjunto dos elementos simétricos de uma álgebra alternativa com involução é finitamente gerado, que é análogo ao teorema de Osborn para álgebras associativas. Além disso, consideramos duas álgebras de Jordan relacionadas a primeira álgebra de Weyl A_1 e encontramos suas representações em termos de geradores e relações. Por fim, estudamos derivações localmente nilpotentes da álgebra livre associativa K< x,y> (K corpo de característica zero) e mostramos que elas são triangularizáveis. Como aplicação, damos uma nova prova de que os automorfismos de K< x,y> são mansos.
Título en inglés
Jordan algebra of hermitian type, Jordan Weyl algebra and locally nilpotent derivations free associative algebra
Palabras clave en inglés
First Weyl algebra
Gelfand-Kirillov dimension
Locally nilpotent derivations
Tame automorphisms
Resumen en inglés
In the first part of this work, we study the Gelfand-Kirillov dimension of symmetric algebras H(A,*) and associative algebras with involution (A,*). In addition, we make a contribution by relating the Gelfand-Kirillov dimensions of H(A,*) and (A,*). In the second part, we prove that the set of symmetric elements of an alternative algebra with involution is finitely generated, which is analogous to Osborn's theorem for associative algebras. In addition, we consider two Jordan algebras related with the first Weyl algebra A_1 and find their representations in terms of generators and relations. Finally, we study locally nilpotent derivations of free associative algebra K< x,y> (K field of characteristic zero) and show that they are triangularizable. As an application, we give new proof that the automorphisms K< x,y> are tame.
 
ADVERTENCIA - La consulta de este documento queda condicionada a la aceptación de las siguientes condiciones de uso:
Este documento es únicamente para usos privados enmarcados en actividades de investigación y docencia. No se autoriza su reproducción con finalidades de lucro. Esta reserva de derechos afecta tanto los datos del documento como a sus contenidos. En la utilización o cita de partes del documento es obligado indicar el nombre de la persona autora.
tese_IME_USP.pdf (664.86 Kbytes)
Fecha de Publicación
2021-07-06
 
ADVERTENCIA: Aprenda que son los trabajos derivados haciendo clic aquí.
Todos los derechos de la tesis/disertación pertenecen a los autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Tesis y Disertaciones de la USP. Copyright © 2001-2024. Todos los derechos reservados.