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Dissertação de Mestrado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Carlos Henrique Silva Alcantara
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Gorodski, Claudio (Presidente)
Freire, Igor Leite
Leão, Rafael de Freitas
Título em português
O método do referencial móvel e sistemas diferenciais exteriores
Palavras-chave em português
Fórmula de Gauss-Bonnet
Referenciais móveis
Teoria de Cartan-Kähler
Resumo em português
Nesse trabalho, estudamos o método do referencial móvel e sistemas diferenciais exteriores. Estabelecemos resultados de Geometria Riemanniana via referenciais móveis e com essa linguagem introduzimos o Teorema de Gauss-Bonnet-Chern e apresentamos uma adaptação da demonstração original de S.-S. Chern presente no artigo A simple intrinsic proof of the Gauss-Bonnet formula for closed Riemannian manifolds. Ao abordar aspectos da teoria de Cartan-Kähler, codificamos as ideias oriundas dos referenciais móveis em sistemas diferenciais exteriores e mostramos algumas aplicações à Geometria Riemanniana.
Título em inglês
Moving frames and exterior differential systtems.
Palavras-chave em inglês
Cartan-Kähler theory
Gauss-Bonnet formula
Moving frames
Resumo em inglês
In this work, we study the method of moving frame and exterior differential systems. We set up results of Riemannian Geometry via moving frames and with this language we introduce the Gauss-Bonnet-Chern Theorem and present an adaptation of the original proof of S.-S. Chern in the article A simple intrinsic proof of the Gauss-Bonnet formula for closed Riemannian manifolds. In discussing aspects of Cartan-Kählers theory, we encode the ideas from moving frames into exterior differential systems and use this tool in Riemannian Geometry.
 
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diss_corrigida.pdf (769.88 Kbytes)
Data de Publicação
2019-10-02
 
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