Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2019.tde-01102019-180403
Document
Auteur
Nom complet
Carlos Henrique Silva Alcantara
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2019
Directeur
Jury
Gorodski, Claudio (Président)
Freire, Igor Leite
Leão, Rafael de Freitas
Titre en portugais
O método do referencial móvel e sistemas diferenciais exteriores
Mots-clés en portugais
Fórmula de Gauss-Bonnet
Referenciais móveis
Teoria de Cartan-Kähler
Resumé en portugais
Nesse trabalho, estudamos o método do referencial móvel e sistemas diferenciais exteriores. Estabelecemos resultados de Geometria Riemanniana via referenciais móveis e com essa linguagem introduzimos o Teorema de Gauss-Bonnet-Chern e apresentamos uma adaptação da demonstração original de S.-S. Chern presente no artigo A simple intrinsic proof of the Gauss-Bonnet formula for closed Riemannian manifolds. Ao abordar aspectos da teoria de Cartan-Kähler, codificamos as ideias oriundas dos referenciais móveis em sistemas diferenciais exteriores e mostramos algumas aplicações à Geometria Riemanniana.
Titre en anglais
Moving frames and exterior differential systtems.
Mots-clés en anglais
Cartan-Kähler theory
Gauss-Bonnet formula
Moving frames
Resumé en anglais
In this work, we study the method of moving frame and exterior differential systems. We set up results of Riemannian Geometry via moving frames and with this language we introduce the Gauss-Bonnet-Chern Theorem and present an adaptation of the original proof of S.-S. Chern in the article A simple intrinsic proof of the Gauss-Bonnet formula for closed Riemannian manifolds. In discussing aspects of Cartan-Kählers theory, we encode the ideas from moving frames into exterior differential systems and use this tool in Riemannian Geometry.

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Date de Publication
2019-10-02

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