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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.45.2008.tde-01072008-163534
Documento
Autor
Nome completo
Fernando Manfio
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2008
Orientador
Banca examinadora
Piccione, Paolo (Presidente)
Lima, Levi Lopes de
Mercuri, Francesco
Tausk, Daniel Victor
Veloso, Jose Miguel Martins
Título em português
Imersões isométricas em 3-variedades Lorentzianas homogêneas
Palavras-chave em português
G-estruturas
Imersões isométricas
Rigidez isométrica.
Resumo em português
Neste trabalho, provamos um teorema de imersões isométricas em variedades Lorentzianas homogêneas tridimensionais, usando a teoria de G- estruturas. Tais variedades são aquelas consideradas na classificação das 3- variedades Lorentzianas homogêneas de Dumitrescu e Zeghib. Provamos também um teorema de rigidez isométrica para hipersuperfícies em variedades semi-Riemannianas com G-estrutura infinitesimalmente homogêneas. No caso particular em que o ambiente são variedades semi-Riemannianas dadas por produto de uma forma espacial por R ou variedades Riemannianas homogêneas tridimensionais, provamos o mesmo teorema de rigidez isométrica, porém com hipóteses mais fracas.
Título em inglês
Isometric immersions into 3-dimensional Lorentzians homogeneous manifolds
Palavras-chave em inglês
G-structures
Isometric embeddings
isometric rigidity.
Resumo em inglês
In this work we prove an isometric embedding theorem in homogeneous Lorentzian manifolds of dimension 3, that were recently classified by Dumitrescu and Zeghib in [11]. We also prove a rigidity result of isometric embeddings of hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds endowed with an infinitesimally homogeneous G-structure. In the special case that the semi-Riemannian manifolds are produtcs of the type Q^n_cxR, or Riemannian homogeneous 3-manifolds, the result is proven under wear assumptions.
 
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Data de Publicação
2012-05-29
 
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