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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.45.2008.tde-01072008-163534
Document
Auteur
Nom complet
Fernando Manfio
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2008
Directeur
Jury
Piccione, Paolo (Président)
Lima, Levi Lopes de
Mercuri, Francesco
Tausk, Daniel Victor
Veloso, Jose Miguel Martins
Titre en portugais
Imersões isométricas em 3-variedades Lorentzianas homogêneas
Mots-clés en portugais
G-estruturas
Imersões isométricas
Rigidez isométrica.
Resumé en portugais
Neste trabalho, provamos um teorema de imersões isométricas em variedades Lorentzianas homogêneas tridimensionais, usando a teoria de G- estruturas. Tais variedades são aquelas consideradas na classificação das 3- variedades Lorentzianas homogêneas de Dumitrescu e Zeghib. Provamos também um teorema de rigidez isométrica para hipersuperfícies em variedades semi-Riemannianas com G-estrutura infinitesimalmente homogêneas. No caso particular em que o ambiente são variedades semi-Riemannianas dadas por produto de uma forma espacial por R ou variedades Riemannianas homogêneas tridimensionais, provamos o mesmo teorema de rigidez isométrica, porém com hipóteses mais fracas.
Titre en anglais
Isometric immersions into 3-dimensional Lorentzians homogeneous manifolds
Mots-clés en anglais
G-structures
Isometric embeddings
isometric rigidity.
Resumé en anglais
In this work we prove an isometric embedding theorem in homogeneous Lorentzian manifolds of dimension 3, that were recently classified by Dumitrescu and Zeghib in [11]. We also prove a rigidity result of isometric embeddings of hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds endowed with an infinitesimally homogeneous G-structure. In the special case that the semi-Riemannian manifolds are produtcs of the type Q^n_cxR, or Riemannian homogeneous 3-manifolds, the result is proven under wear assumptions.
 
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CopiaTese.pdf (1.25 Mbytes)
Tese.pdf (1.25 Mbytes)
Date de Publication
2012-05-29
 
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