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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.44.2022.tde-18112022-095005
Documento
Autor
Nome completo
Antonio Tadashi Kikuda
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2022
Orientador
Banca examinadora
Rocha, Marcelo Monteiro da (Presidente)
Campanha, Ginaldo Ademar da Cruz
Carneiro, Cleyton de Carvalho
Koppe, Vanessa Cerqueira
Pitombo, Cira Souza
Vidal, Alexandre Campane
Título em português
Uso da função distância na modelagem geométrica de corpos de minério e proposta da distância estratigráfica aplicada ao cálculo de variogramas experimentais
Palavras-chave em português
Coordenadas estratigráficas
Desdobramento (\"Unfolding\")
Interpolação Global
Método Rápido de Interpolação
Modelagem implícita
Resumo em português
Dependendo da geometria do corpo geológico, as distâncias Euclidianas não podem ser adequadas para a análise espacial envolvendo o cálculo de recursos minerais. Geralmente, o corpo de minério dobrado é desdobrado resultando em uma forma horizontalizada onde distâncias Euclidianas podem ser usadas tanto para o cálculo de variogramas como para a krigagem dos teores médios. O processo de desdobramento envolve a transformação de coordenadas para um novo sistema de coordenadas. Isso significa que após a estimativa do recurso mineral, o corpo de minério desdobrado deve ser redobrado para voltar a apresentar a sua geometria original. Contudo, esta transformação reversa não resulta na geometria original do corpo de minério. Todo esse processo introduz incerteza devido aos artefatos gerados. Em vista disso, este trabalho propõe o cálculo de distâncias estratigráficas sobre a geometria do corpo de minério. Essa distância é computada com base na hipótese que dados dois pontos não alinhados verticalmente, a fração topo-base dentro de uma unidade estratigráfica (que resulta de um modelo geológico no qual as superfícies de topo e base são derivadas) varia linearmente entre eles. Pontos pertencentes a essas superfícies são submetidas a uma interpolação global usando funções de base radial. A solução do problema de interpolação global é obtida com o uso do método rápido dos multipolos variante caixa preta, que apresenta um desempenho superior em relação à forma direta de interpolação. As superfícies interpoladas definem o modelo geométrico, que podem ser usadas para o cálculo das distâncias estratigráficas. Dessa forma, os variogramas experimentais podem ser determinados usando distâncias estratigráficas. Entretanto, o cálculo da função covariância não é possível com as distâncias estratigráficas porque ela depende dos componentes nos eixos X, Y e Z. Como as distâncias estratigráficas são maiores ou iguais às distâncias Euclidianas, pode-se calcular uma razão entre elas a ser utilizada como um fator. Com o uso desse fator, é possível estimar a função covariância e, portanto, a solução do sistema de equações de krigagem. Para aplicar o método proposto, um estudo de caso foi considerado na Mina de Capanema (MG). Dados de testemunho de sondagem foram usados para derivar o modelo geométrico e, dessa maneira, calcular o variograma e estimativas por krigagem para a unidade denominada hematita intemperizada. Os resultados são compatíveis com o modelo geométrico e estão restritas à unidade estratigráfica.
Título em inglês
not available
Palavras-chave em inglês
not available
Resumo em inglês
Depending on the geometry of the geological body, Euclidian distances cannot be suitable for spatial analysis involving ore resource estimation. Usually, the folded ore body is unfolded resulting in a horizontalized shape where Euclidian distances can be used for both variogram calculation and kriging for average grade estimation. The unfolding process involves coordinate transformation into a new coordinate system. It means that after the estimation of the mineral resource, the unfolded ore must be back transformed into the original geometry. However, back transformation does not result in the original geometry of the ore body. Besides that, there is some uncertainty because some artifacts are introduced in this process. In view of this, this work proposes the calculation of stratigraphic distances on the original ore body geometry. This distance is computed based on a hypothesis that given two non-aligned vertical points the fraction top-base within a stratigraphic unit varies linearly between them. A stratigraphic unit results from a geological model in which the surfaces corresponding to its top and base are derived. Points belonging to these surfaces are submitted to a global interpolation based on radial basis functions. The solution of the global interpolation problem is solved using the black box fast multipole method because of its superior performance when compared with direct interpolation. Interpolated surfaces define the geometric model that can be used for the computation of stratigraphic distances. Thus, experimental variograms can be derived using stratigraphic distances. Nevertheless, the computation of the covariance function is not possible with stratigraphic distances since it depends on the components for X, Y and Z axes. Because stratigraphic distances are greater than or equal to Euclidian distances, a factor is determined as the ratio between them. With the use of this factor the covariance function can be estimated and therefore the system of kriging equations can be solved. To apply the proposed methodology a study case was considered within the Capanema Mine. Data from drill holes were used to derive the geometrical model and thus variogram computation and kriging estimation for a stratigraphic unit named weathered hematite. The results are compatible with the geometric model, and they are constrained to the stratigraphic unit.
 
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TeseCorrigida.pdf (6.31 Mbytes)
Data de Publicação
2022-11-18
 
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