As técnicas Geoestatísticas implementadas na modelagem de fenômenos espaciais, inicialmente foram baseadas em funções de probabilidades construídas a partir da estatística de dois pontos. No entanto, durante o decorrer dos anos, diferentes limitações foram encontradas, principalmente na reprodução de estruturas e características geológicas complexas. Na procura de uma solução, diferentes pesquisadores usaram estatísticas de mais do que dois pontos, denominada de simulação de multipontos (MPS). MPS emprega o conceito de Imagem de Treinamento (TI), que é um modelo geológico conceitual, que representa a continuidade espacial. O objetivo deste trabalho é desenvolver um novo algoritmo de simulação baseado nas MPS. O programa proposto é denominado SIMDISPAT, construído com base em conceitos do algoritmo do SNESIM (Single Normal Equations Simulation) e em conceitos do algoritmo do SIMPAT (Simulation with Patterns). O algoritmo foi escrito na linguagem de programação R. O método SIMDISPAT (Simulations with Distance and Pattern) simula imagens com características geológicas complexas, seja em 2D ou 3D. Para verificar a eficiência do algoritmo, são utilizados quatro bancos de dados sintéticos descritos na literatura (três bidimensionais e um tridimensional). Além disso, quatro distâncias de similaridade são testadas, duas amplamente aplicadas nos MPS - a distância de Manhattan e a distância Euclidiana - as outras duas distancias são comuns em diferentes áreas das ciências - a distância de Lorentz e a distância de Cosseno. Para comparar os resultados obtidos pelo algoritmo, utilizou-se a análise de conectividade para verificar qual das distâncias reproduz melhor as características de cada uma das TI, além disso, foi utilizado um método visual denominado escalonamento multidimensional (MDS) para explorar a estrutura de dados de similaridade. O SIMDISPAT é capaz de efetivamente reproduzir efetivamente as diferentes características das TI, com as distâncias de Manhattan, Euclidiana e Lorentz, porém à distância Cosseno apresenta problemas ao reproduzir os padrões das TI. Destaca-se que a distância Lorentz, que não é utilizada no MPS, reproduz satisfatoriamente as diferentes características das TI.

The Geostatistics techniques implemented in the modeling of spatial phenomena were initially based on probability functions built from two-point statistics. However, over the years, different limitations were found, mainly in the reproduction of structures and complex geological features. In search of a solution, different researchers used statistics of more than two points, called multipoint simulation (MPS). MPS employs the concept of Training Image (TI), which is a conceptual geological model that represents spatial continuity. The objective of this work is to develop a new simulation algorithm based on MPS. The proposed program is called SIMDISPAT, based on concepts from the SNESIM algorithm (Single Normal Equations Simulation) and on concepts from the SIMPAT algorithm (Simulation with Patterns). The algorithm was written in the R programming language. The SIMDISPAT (Simulations with Distance and Pattern) method simulates images with complex geological characteristics, either in 2D or 3D. To verify the algorithm's efficiency, four synthetic databases described in the literature are used (three two-dimensional and one three- dimensional). In addition, four similarity distances are tested, two widely applied in MPS - the Manhattan distance and the Euclidean distance - the other two distances are common in different areas of the sciences - the Lorentz distance and the Cosine distance. To compare the results obtained by the algorithm, connectivity analysis was used to verify which of the distances best reproduces the characteristics of each TI, in addition, a visual method called multidimensional scaling (MDS) was used to explore the structure of similarity data. SIMDISPAT is able to effectively reproduce the different characteristics of the TI, with the distances of Manhattan, Euclidean and Lorentz, but at the Coseno distance it presents problems when reproducing the TI patterns. It is noteworthy that the Lorentz distance, which is not used in the MPS, satisfactorily reproduces the different characteristics of TI.