Análises químicas e modais de rochas alcalinas compiladas da literatura foram utilizadas para uma reavaliação de dados amostrais referentes às Províncias Petrográficas do Brasil Meridional. Foram determinados os parâmetros e índices da petrologia e traçados Diagramas de Variação, selecionados em função da literatura geológica com prioridade para aqueles escolhidos para representar províncias mundiais. Técnicas estatísticas multivariantes, tais como, Análise de Agrupamento, Análise Discriminante e Análise Fatorial foram utilizadas com o objetivo de descrever e classificar os vários tipos petrográficos das províncias. Foram computadas também estatísticas amostrais e descritivas dos elementos maiores em forma de óxidos e eventualmente dos elementos traços (em ppm), tanto para as unidades petrográficas, como maciços e para as rochas das províncias e, traçados histogramas e curvas de distribuição de freqüência cumulativa. Com base nos resultados obtidos pela combinação dos vários critérios foram delimitados vários campos composicionais e comparados dados modais e mineralógicos normativos, além de dados sobre proporções em óxidos e catiônicas. Os gráficos resultantes do tratamento dos dados químicos e petrográficos foram então integrados nos vários esquemas geotectônicos e petrológicos descritos na literatura. Foi demonstrado que existe uma interrelação entre os gráficos petrológicos clássicos e aqueles deduzidos da Análise Estatística Multivariante, principalmente a Análise Fatorial. As outras técnicas multivariantes tiveram apenas efeito descritivo. Quanto aos histogramas, foram utilizados com bons resultados, principalmente na delimitação de populações em função dos índices petrológicos ID e qz. Com relação aos Diagramas de Variação verificou-se que os mais adequados na representação de associações petrográficas e/ou províncias são aqueles que relacionam as composições modais e normativas (QLM e QAPF) porque) além de definirem claramente os campos composicionais permitem avaliar os prováveis erros analíticos amostrais pelo confronto dos dados.

Data from samples of alkaline rocks of S and SE Brasil were re-evaluated in terms of chemical and modal analysis. By means of variation diagrams, petrological indexes and parameters were determinated and plotted, selecting the types that are most adequated to represent world provinces. In order to classify and describe compositional types and their fields, several multivariate statistical procedures were used: cluster, discriminant and factor analysis. Univariate statistics analysis of chemical elements in the form of oxides and occasionally trace elements data were also computed. Histograms and cumulative frequency curves were drawn for each massif and petrographic unit belonging to the S and SE Brasil "Province". An integrative approach combines the chemical and petrological data into diagrams, in accordance with current geotectonic and petrological models. The results indicate limits of compositional fields by comparing norms, modes and data on oxide and cations proportions. Chemical graphs from petrology are clearly related to those of statistical methods, mainly factor analysis. Other multivariate techniques displayed mostly descriptive effects. Histograms showed good results, discriminating populations mainly in terms of the "differentiation index" (ID) and the Niggli number gz. The most important variation diagrams are the Streckeisen double triangles (QAPF) and the Niggli normative (QLM) since they compare modal and normative mineralogical data and evaluate sample and analytical errors eventually present.