Realizamos, nesta dissertação, uma investigação a respeito de dois tópicos distintos. Inicialmente lidamos com o formalismo Bayesiano e com o desafio de como introduzi-lo na termometria quântica um campo que explora o alto nível de controle em dispositivos coerentes a fim de oferecer precisão aprimorada na inferência de temperaturas. Em partic- ular, nós investigamos estratégias de estimação concretas, com foco na termometria coli- sional, um protocolo onde uma série de ancilas interage sequencialmente com um sistema de interesse, sondando sua temperatura. Esta abordagem é facilmente implementável e também propícia experimentalmente. Ademais, ela também assegura que a desigualdade de Cramér-Rao seja saturada no limite assintótico. Sutilezas a respeito da informação prévia da temperatura do sistema também são discutidas e analisadas em termos de uma desigualdade de Cramér-Rao modificada, associada a Van Trees e Schützenberger. Já na parte final deste trabalho, abordamos o problema de computação quântica não- adiabática. Isto é, nós investigamos uma implementação baseada em sistemas . Sabe-se que um sistema de três níveis pode ser utilizado na configuração de tipo de modo que um conjunto universal de portas lógicas quânticas seja construído. Este tipo de implemen- tação permite tempos de operação muito curtos, que amenizam os efeitos da decoerência. Esta escolha pode ser, contudo, acompanhada da invalidação da aproximação de onda gi- rante (RWA) devido às escalas de tempo equivalentes entre os termos girantes e a duração do pulso; o que afeta a dinâmica do sistema de maneira significativa. Nosso objetivo consiste em investigar a competição entre os efeitos dissipativos e a validade da RWA, obtendo um regime ótimo de operação para as portas quânticas holonômicas.

In this thesis we deal with two different topics. In the first half we investigate how the Bayesian formalism can be introduced into the problem of quantum thermometry a field which exploits the high level of control in coherent devices to offer enhanced precision for temperature estimation. In particular, we investigate concrete estimation strategies, with focus on collisional thermometry, a protocol where a series of ancillae are sent sequentially to probe the systems temperature. We put forth a complete framework for analyzing collisional thermometry using Bayesian inference. The approach is easily implementable and experimentally friendly. Moreover, it is guaranteed to always saturate the Cramér-Rao bound in the long-time limit. Subtleties concerning the prior information about the systems temperature are also discussed and analyzed in terms of a modified Cramér-Rao bound associated with Van Trees and Schützenberger. Meanwhile, in the last part of the thesis we approach the problem of non-adiabatic holonomic computation. Namely, we investigate the implementation based on -systems. It is known that a three-level system can be used in a -type configuration in order to construct a universal set of quantum gates through the use of non-Abelian nonadiabatic geometrical phases. Such construction allows for high- speed operation times which di- minish the effects of decoherence. This might be, however, accompanied by a breakdown of the validity of the rotating-wave approximation (RWA) due to the comparable timescale between counter-rotating terms and the pulse length, which greatly affects the dynamics. Here, we investigate the trade-off between dissipative effects and the RWA validity, ob- taining the optimal regime for the operation of the holonomic quantum gates.