O objetivo deste trabalho é explorar uma possível relação de constância na largura local dos campos nos modelos Sigma Não-Linear 'lambda' ''iota' POT.4' e Gaussiano. Descobrimos que esta relação é realizada apenas de forma aproximada, não de forma exata. Realizamos medidas da largura da distribuição local dos campos nos modelos 'lambda' ''iota' POT.4' e Sigma Não-Linear tentando medir a variação desta no limite do contínuo ao longo da curva crítica desde 'lambda'=0 (modelo Gaussiano), até 'lambda'->'infinito' quando alcança-se o modelo Sigma. Apresentamos uma breve introdução à Teoria Quântica de Campos na Rede, demonstrando a conexão entre os modelos 'lambda' 'iota' POT.4' e Sigma Não-Linear e cálculos de campo médio sugerindo constância no valor da largura dos campos nestes modelos. Descrevemos o método de Monte Carlo e os algoritmos necessários para implementá-lo neste trabalho. Em seguida são apresentados os métodos utilizados para aproximação da linha crítica e os resultados correspondentes.

The behavior of field fluctuations in scalar field models