Estudamos o problema que consiste em calcular a distribuição de probabilidade de uma cadeia aleatória de N passos ser um nó com um certo valor de um dado invariante. No caso do invariante abeliano conhecido como número de voltas, nós reproduzimos a solução contida na referência [7]. Com o objetivo de estender esse cálculo, estudamos dois exemplos de invariantes de nó não-abelianos: o polinômio de Jones e o invariante de Turaev. Mostramos que esse último exemplo possui uma interpretação física em termos de uma teoria quântica de vórtices topológicos

We study the problem of calculating the probability distribution of a random chain consisting of N steps being a knot corresponding to a certain value of a given invariant. In the case of the abelian invariant known as winding number, we reproduce the solution presented in the reference [7]. In order to extend this calculation, we study two examples of nonabelian knot invariants: the Jones polinomial and the Turaev invariant. We show that this last example has a physical interpretation in terms of a quantum theory of topological vortices.