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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.43.2012.tde-27032013-120632
Documento
Autor
Nome completo
Marcelo Meireles dos Santos
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2012
Orientador
Banca examinadora
Guitman, Dmitri Maximovitch (Presidente)
Frenkel, Josif
Svaiter, Nami Fux
Título em português
A evolução temporal de sistemas de spins 1/2 congelados no espaço e descritos pelo modelo de Heisenberg
Palavras-chave em português
computação quântica
física
mecânica quântica
sistema quântico
Resumo em português
Este projeto se destina ao estudo de sistemas quânticos não relativísticos de dois, quatro e oito níveis de energia que descrevem partículas com spin s=1/2 sujeitas à ação de campos externos e interagentes entre si. São apresentadas soluções exatas para as equações que regem esses sistemas. Tais sistemas possuem uma vasta aplicação em diversas áreas da física, dentre as quais é possível destacar a computação quântica. Possíveis aplicações dos resultados são a construção de portas lógicas quânticas universais. Estas portas lógicas quânticas representam um elemento essencial no desenvolvimento dos chamados computadores quânticos. A análise e a implementação destes computadores quânticos exige a manipulação de sistemas de vários níveis, sujeitos a campos externos dependentes do tempo. Neste trabalho é apresentada a solução para o assim chamado Problema de Rabi, um particular problema de dois níveis. Um exemplo de solução para o sistema de quatro níveis, aqui relativo a um problema de dois spins também é discutido. Foram obtidas soluções exatas para sistemas de oito níveis cuja possível aplicação é a Correção Quântica de Erros.
Título em inglês
The time-evolution of, frozen in the space, spins 1/2 systems described by Heinsenberg model
Palavras-chave em inglês
physics
quantum computation
quantum mechanics
quantum system
Resumo em inglês
This project aims to study the non-relativistic quantum systems of two, four and eight energy levels that describe particles with spin s=1/2 in external .elds and interacting with each other. We find exact analitical solutions for these systems. Such systems have extensive applications in various areas of physics, among which its possible to highlight quantum computing. Possible applications of the results are the construction of quantum universal logic gates.These quantum logic gates are an essential element in the development of so-called quantum computers. The analysis and implementation of quantum computers requires handling systems of various levels, subject to time-dependent external fields. This work presents a solution to the so-called Rabi problem, a particular problem at two levels. An example of a solution to the system of four levels, related to two spins problem is also investigated. We obtained exact solutions for systems of eight levels with possible application to the Quantum Error Correction.
 
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Data de Publicação
2013-05-29
 
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