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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.43.2014.tde-25092014-160729
Documento
Autor
Nome completo
Helder Luciani Casa Grande
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2014
Orientador
Banca examinadora
Vieira, Andre de Pinho (Presidente)
Ghosh, Angsula
Hoyos Neto, José Abel
Oliveira, Mario Jose de
Salinas, Silvio Roberto de Azevedo
Título em português
Estudo de cadeias quânticas de Heisenberg desordenadas com acoplamentos aperiódicos
Palavras-chave em português
Física da matéria condensada
Mecânica estatística quântica
mudança de fase
Resumo em português
Investigamos as propriedades de baixa temperatura do modelo de Heisenberg unidimensional de spin 1 desordenado, com flutuações geométricas nos acoplamentos induzidas por sequências aperiódicas e determinísticas. Escolhemos duas sequências com propriedades distintas, a sequência de Fibonacci e a sequência 6-3. Nosso objetivo é entender como essas flutuações geométricas modificam a física da fase de Haldane, que corresponde ao estado fundamental da cadeia de spin 1 uniforme. Introduzimos deferentes adaptações do grupo de renormalização de desordem forte (SDRG) de Ma, Dasgupta e Hu, que tem sido amplamente usado no estudo de cadeias de spin aleatórias. Usamos ainda simulações numéricas de Monte Carlo quântico e do grupo de renormalização da matriz densidade para confirmar as previsões do SDRG, assim como estudar as propriedades do estado fundamental, conforme a modulação se torna mais forte. Não encontramos uma transição de fase para a cadeia modulada pela sequência de Fibonacci, enquanto para a cadeia modulada pela sequência 6-3 encontramos uma transição para uma fase sem gap, dominada pela aperiodicidade, similar àquela encontrada na cadeia XXZ de spin 1/2. Mostramos que abordagens que preveem o mesmo comportamento qualitativo na cadeia aleatória de spin 1 podem levar a previsões qualitativamente incompatíveis na cadeia aperiódica.
Título em inglês
Analytical and numerical studies of disordered spin-1 Heisenberg chains with aperiodic couplings.
Palavras-chave em inglês
Condensed matter
phase transition
Statistical quantum mechanics
Resumo em inglês
We investigate the low-temperature properties of the one-dimensional spin-1 Heisenberg model with geometric fluctuations induced by aperiodic but deterministic coupling distributions, involving two parameters. We focus on two aperiodic sequences, the Fibonacci sequence and the 6-3 sequence. Our goal is to understand how these geometric fluctuations modify the physics of the (gapped) Haldane phase, which corresponds to the ground state of the uniform spin-1 chain. We utilize different adaptations of the strong-disorder renormalization-group (SDRG) scheme of Ma, Dasgupta and Hu, widely employed in the study of random spin chains, supplemented by quantum Monte Carlo and density-matrix renormalization-group numerical calculations, to study the nature of the ground state as the coupling modulation is increased. We find no phase transition for the Fibonacci chain, while we show that the 6-3 chain exhibits a phase transition to a gapless, aperiodicity-dominated phase similar to that found for the aperiodic spin-1/2 XXZ chain. We show that approaches providing the same qualitative behaviour in the random spin-1 chain may lead to qualitatively incompatible predictions in aperiodic chain.
 
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Data de Publicação
2014-09-29
 
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