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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.43.2005.tde-24042009-145044
Document
Author
Full name
Fabio Paolini
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2005
Supervisor
Committee
Piza, Antonio Fernando Ribeiro de Toledo (President)
Bagnato, Vanderlei Salvador
Gammal, Arnaldo
Nussenzveig, Paulo Alberto
Zagury, Nicim
Title in Portuguese
Dinâmica gaussiana de sistemas atômicos de Bose-Einstein frios
Keywords in Portuguese
Condensado de Bose-Einstein
Física de Muitos Corpos
Mecânica Quântica
Abstract in Portuguese
Estudamos as excitações de baixa energia, presentes em um gás de bosons homogêneo, de spin nulo, sujeitos a uma interação de dois corpos repulsiva e a temperatura zero, utilizando a aproximação gaussiana, que consiste num caso particular de aproximação de campo médio. As equações dinâmicas resultantes foram linearizadas ao redor da solução estática de Hartree-Fock-Bogoliubov. Obtivemos uma banda contínua e limitada inferiormente, além de um segundo ramo discreto, que define um limite inferior para as excitações e que, ao contrário do resultado proveniente do tratamento de Hartree-Fock-Bogoliubov, possui um comportamento linear sem gap com respeito ao momento da excitação no limite de grandes comprimentos de onda, ou seja, possui uma equação de dispersão do tipo fônon. Discutimos também a forma através da qual é possível gerar desvios do equilíbrio, vinculados aos estados excitados, e concluímos haver restrições sobre os possíveis desvios das grandezas características em campo médio gaussiano, quando tais desvios são gerados por transformações infinitesimais unitárias de um corpo tomadas até primeira ordem.
Title in English
Gaussian dynamics of atomic Bose-Einstein systems at zero temperature
Keywords in English
Bose-Einstein Condensate
Many-Body System
Quantum Mechanics
Abstract in English
We study low-lying excitations of a spinless, homogeneous bose gas, with repulsive interaction, at zero temperature, in terms of a gaussian mean field approximation. The dynamical equations of this approximation have been linearized in small displacements from the well known static Hartree-Fock-Bogoliubov solution. We obtain a gapped continous band of excitations above a discrete branch with phonon behavior at large wavelengths. We also discuss the allowed forms of excitations and conclude that restrictions exist for the allowed deviations of the general set of gaussian mean field parameters, when they are generated in first orders by infinitesimal unitary transformations.
 
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Publishing Date
2009-04-27
 
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