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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.43.2013.tde-23092014-154749
Document
Author
Full name
Felipe Augusto Cardoso Pereira
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2013
Supervisor
Committee
Sartorelli, Jose Carlos (President)
Caldas, Ibere Luiz
Penna, Thadeu Josino Pereira
Roma, Alexandre Megiorin
Rubinger, Rero Marques
Title in Portuguese
Bolhas em fluidos: Uma abordagem com a teoria do caos
Keywords in Portuguese
Bolhas
Caos
Dinâmica dos fluidos
Modelagem matemática
Sistemas dinâmicos
Abstract in Portuguese
Estudamos a dinâmica de formação de bolhas em fluidos viscosos. Desenvolvemos novas técnicas experimentais para aprofundar o estudo do sistema de um bico borbulhador no fundo de um cilindro preenchido por uma solução de água e glicerina. Neste sistema, controlamos o fluxo de ar por meio de um fluxímetro de massa e uma válvula solenoide. Medimos simultaneamente: o tempo entre duas bolhas sucessivas usando um laser focalizado em um foto- diodo, cuja luz é espalhada com a passagem das bolhas; as ondas de pressão que o borbulhamento causa no sistema de injeção usando microfones colocados entre a válvula solenoide e o bico; e a geometria das bolhas em formação, através da análise de imagens coletadas por uma câmera de alta velocidade. Motivados pelos resultados deste sistema, construímos um modelo para a dinâmica de formação de bolhas, baseado em primeiros princípios, que descreve a rota de adição de períodos observada no experimento. Investigamos também um novo sistema experimental, que tem dois bicos borbulhadores dentro do mesmo tubo. Usamos as mesmas técnicas experimentais desenvolvidas para o experimento de um bico. Identificamos que os borbulhamentos sincronizam apesar de seus sistemas de injeção de ar serem independentes, concluímos, portanto, que o acoplamento deve-se à circulação que o líquido introduz. Estudamos a sincronização por meio da construção de diagramas de bifurcação e espaços de parâmetros mostrando as regiões de sincronização. Adaptamos também o modelo de um bico para descrever este sistema. Descobrimos que a interação entre as duas dinâmicas de formação de bolhas é maior conforme aumentamos a altura da coluna líquida.
Title in English
Bubbles in fluids: an approach using chaos theory
Keywords in English
Bubbles
Chaos
Dynamical Systems
Fluid Dynamics
Mathematical modelling
Abstract in English
We studied the bubble formation dynamics in viscous fluids. We developed new experimental techniques to provide a better understanding of the system with one bubbling nozzle on the bottom of a cylinder filled with a water and glycerol solution. In this system, we control the air flow with a mass flowme- ter and a solenoid valve. We have measured simultaneously: the time between successive bubbles, using a laser focused in a photo-diode that has his light scattered when one bubble passes between them; the pressure waves that the bubbling causes in the air injecting system using microphones placed between the solenoid valve and the nozzle; and the geometry of the growing bubbles, through the analysis of the images collected by a high speed camera. The re- sults from this system motivated us to make a model for the bubbles formation dynamics that describes the period-adding route observed in the experiment and is based on first principles. We also investigated a new experimental system, that has two bubbling nozzles inside the same cylinder. We used the same experimetal techniques developed to the one nozzle experiment. We identified that the bubbling on the nozzles synchronizes due the coupling introduced by the liquid circulation, as the air injecting systems are independent. We studied the synchronization by constructing bifurcation diagrams and parameter spaces that show the syn- chronized regions. We also adapted the one nozzle bubbling model to decribe this system. We discovered that the interaction between the two bubble forma- tion dynamics is stronger when we increase the liquid height.
 
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Publishing Date
2014-09-29
 
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