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Doctoral Thesis
DOI
https://doi.org/10.11606/T.43.2019.tde-22102019-153151
Document
Author
Full name
José Renato Sánchez Romero
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2019
Supervisor
Committee
Trancanelli, Diego (President)
Correa, Diego Hérnan
Nastase, Horatiu Stefan
Rivelles, Victor de Oliveira
Ugalde, Alberto Tomas Faraggi
Title in English
Aspects of holographic Wilson loops
Keywords in English
AdS/CFT correspondence
Gross-Ooguri phase transition.
nonabelian DBI
Wilson loops
Abstract in English
In this thesis we study some aspects of the AdS/CFT correspondence. In particular those involving observables that can be computed exactly, as Wilson loops. The gauge/gravity correspondence or AdS/CFT allows us to interpret two different theories with the same global symmetries as complementary descriptions of the same physics. The expectation values of Wilson loops in several representations can be calculated on both sides of the duality by using localization in the gauge theory and strings and branes on the gravity side. From the holographic point of view, the general recipe tells us that we have to minimize the string worldsheet or brane worldvolume with the loop as boundary. These techniques, already applied to the fundamental and (anti)symmetric reprentations of the Wilson loops, can be extended to more complicated reprentations whose duals are coincident branes and bubbling geometries. An interesting phenomenom also is that in which we consider two loops, that on the gravity side translate into the connected catenoid-like solution. The existence of connected solutions between two loops depends on the values of several parameters that describe the geometry and relative position between the loops. Here, due to these parameters, exists a transition knows as Gross-Ooguri, in which the connceted solution becomes energetically non-favorable with respect to the disconnected solution, i.e. two independent loops. Much more interesting and rich is the case of two Wilson loops in the presence of defects, i.e. interfase regions due to the presence of, in this case, a D5 brane. We also study the correlator of two Wilson loops in this case.
Title in Portuguese
Aspectos de laços de Wilson holográficos
Keywords in Portuguese
ação DBI nãoabeliana
Correspondência AdS/CFT
laços de Wilson
transição de Gross-Ooguri.
Abstract in Portuguese
Nesta tese estudamos alguns aspectos da correspondência AdS/CFT. Em particular aqueles que involvem quantidades que podem ser calculadas exatamente, como os laços de Wilson. A correspondência calibre/gravidade ou AdS/CFT nos permite interpretar duas teorias diferentes com as mesmas simetrias globais como descrições complementares da mesma fsica. Os valores de expectação dos laços de Wilson em várias representações podem ser calculados em ambos lados da dualidade usando modelos de matrizes na teoria de calibre e cordas e branas no lado da gravidade. Do ponto de vista holográfico, a receita geral nos diz que devemos minimizar a folhamundo das cordas ou volumemundo das branas com limite no laço. Essas técnicas, já aplicadas aos casos das representações fundamental e (anti)simétrica do laço de Wilson, podem ser extendidas a representações mais complicadas cujo dual são branas coincidentes e geometrias bubbling. Um fenômeno interessante também é aquele que ocorre quando consideramos dois laços, o que na teoria de gravidade se traduz como a solução conectada tipo catenoide. A existência de superficies conectadas entre dois laços de Wilson depende do valor de vários parâmetros que descrevem a geometria e posição relativa dos laços. Aqui, devido a esses parâmetros, existe uma transição de fase chamado de Gross-Ooguri, onde a solução conectada não é energéticamente favorável com respeito à solução desconectada, i.e. dois laços independentes. Muito mais interessante e rico é o caso de laços de Wilson na presença de defeitos, i.e. regiões de interfase devidas à presença, no caso estudado aqui, de uma D5 brana. Estudamos também o correlador entre dois laços neste caso.
 
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Publishing Date
2019-12-20
 
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