Open quantum systems have been studied for a long time, and albeit theres extensive literature detailing its various aspects, the complexity of the dynamics dictated by the environment and by quantum correlations within the system make it so that much is still unknown. The complexity introduced by quantum correlations instill highly non-trivial features, so that computational simulations are a viable route in studying such systems, which present, as it has been known for a long time, a myriad of rich, interesting phenomena. In this dissertation we implement an open-system version of the density matrix renormalization group, called oDMRG, suited for applications of thermal transport in one-dimensional spin chains. We have successfully implemented a routine to treat a wide range of systems. From the analytical results available for the XXZ model, a bench-mark was made and our results are found to be in agreement with those of previous works, and the simulations are viable in a common desktop computer. This dissertation puts forth the basic tools of oDRMG and may be of use for a variety of future studies in quantum transport and quantum thermodynamics.

A física que rege a dinâmica de sistemas quânticos abertos tem sido estudada há bastante tempo e, dessa forma, existe uma extensa gama de trabalhos sobre suas propriedades. No entanto, a complexidade de tais sistemas é aumentada devido a suas características inerentemente quânticas, bem como a interação com o ambiente, de forma que ainda há muito a se descobrir. Essa complexidade torna propício o uso de ferramentas numéricas para o estudo de tais sistemas. Nesta dissertação nós implementamos um versão do algorítimo do grupo de renormalização da matriz densidade para sistemas abertos, a que chamamos oDMRG, adequada para aplicações de transporte em cadeias uni-dimensionais. Tal rotina consegue tratar uma variada gama de sistemas. Usando os valores analíticos disponíveis para o modelo XXZ, nós testamos o código, e nossos resultados concordam com os de trabalhos anteriores. Adicionalmente, as simulações podem ser realizadas num computador comum, não sendo necessário elevado poder de processamento. Essa dissertação estabelece, portanto, as ferramentas básicas do oDMRG e pode vir a ser usada para uma grande variedade de estudos futuros em transporte e termodinâmica quântica.