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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.43.2007.tde-17092007-092215
Documento
Autor
Nombre completo
Carlos Eduardo Pellicer de Oliveira
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2007
Director
Tribunal
Abdalla, Elcio (Presidente)
Forger, Frank Michael
Saa, Alberto Vazquez
Título en portugués
Perturbações de sistemas gravitacionais dependentes do tempo
Palabras clave en portugués
Gravitação. Buracos Negros. Perturbações. Modos Quasi-Normais.
Resumen en portugués
Estudamos a evolução temporal de perturbações escalares na vizinhança de uma estrela com densidade uniforme que colapsa em um buraco negro. O trabalho começa com um estudo básico de gravitação e modos quasi-normais. O objetivo principal é resolver a equação de Klein-Gordon sem massa para a perturbação escalar, cuja solução depende de métodos numéricos. Com este objetivo, tratamos os aspectos teóricos de buracos negros e estrelas a partir da solução prevista pela Relatividade Geral para um buraco negro, estrelas com densidade uniforme e estrelas em colapso. Estudamos também uma maneira de reduzirmos a Equação de Klein-Gordon para uma forma conveniente de ser integrada, assim como os métodos numéricos necessários para resolver essa equação. Encontramos soluções para os modos variando a massa M, o raio inicial R e o rótulo do momento angular l. Essas soluções são irregulares em muitas situações, mas em geral elas são crescentes, de acordo com o comportamente observado de explosões de Supernovas.
Título en inglés
Perturbations of Time-Dependent Gravitational Systems
Palabras clave en inglés
Gravitation. Black Holes. Perturbation. Quasi-Normal Modes.
Resumen en inglés
This work is a study on the time evolution of scalar perturbations around a star collapsing to a black hole. It starts with a basic study of gravitation and quasi-normal modes. The aim is to derive the solution of the massless Klein-Gordon equation, that depends on numerical methods. Aiming at this goal, we studied theoretical aspects of stars, black holes and gravitational collapse. The methods include coordinate substitutions to modify the Klein-Gordon equation to a simple form. We also studied numerical methods for partial differential equations. Solutions of the quasi-normal modes were found with different values of M, R and l. The solutions are irregular in several situations, but some of them display increasing modes, that could be explained by the explosive behavior of Supernovas.
 
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Fecha de Publicación
2007-10-02
 
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