No último século, houve grande avanço no entendimento das interações das radiações com a matéria. Essa compreensão se faz necessária para diversas aplicações, entre elas o uso de raios X no diagnóstico por imagens. Neste caso, imagens são formadas pelo contraste resultante da diferença na atenuação dos raios X pelos diferentes tecidos do corpo. Entretanto, algumas das interações dos raios X com a matéria podem levar à redução da qualidade destas imagens, como é o caso dos fenômenos de espalhamento. Muitas abordagens foram propostas para estimar a distribuição espectral de fótons espalhados por uma barreira, ou seja, como no caso de um feixe de campo largo, ao atingir um plano detector, tais como modelos que utilizam métodos de Monte Carlo e modelos que utilizam aproximações analíticas. Supondo-se um espectro de um feixe primário que não interage com nenhum objeto após sua emissão pelo tubo de raios X, este espectro é, essencialmente representado pelos modelos propostos anteriormente. Contudo, considerando-se um feixe largo de radiação X, interagindo com um objeto, a radiação a ser detectada por um espectrômetro, passa a ser composta pelo feixe primário, atenuado pelo material adicionado, e uma fração de radiação espalhada. A soma destas duas contribuições passa a compor o feixe resultante. Esta soma do feixe primário atenuado, com o feixe de radiação espalhada, é o que se mede em um detector real na condição de feixe largo. O modelo proposto neste trabalho visa calcular o espectro de um tubo de raios X, em situação de feixe largo, o mais fidedigno possível ao que se medem em condições reais. Neste trabalho se propõe a discretização do volume de interação em pequenos elementos de volume, nos quais se calcula o espalhamento Compton, fazendo uso de um espectro de fótons gerado pelo Modelo de TBC, a equação de Klein-Nishina e considerações geométricas. Por fim, o espectro de fótons espalhados em cada elemento de volume é somado ao espalhamento dos demais elementos de volume, resultando no espectro total espalhado. O modelo proposto foi implementado em ambiente computacional MATLAB® e comparado com medições experimentais para sua validação. O modelo proposto foi capaz de produzir espectros espalhados em diferentes condições, apresentando boa conformidade com os valores medidos, tanto em termos quantitativos, nas quais a diferença entre kerma no ar calculado e kerma no ar medido é menor que 10%, quanto qualitativos, com fatores de mérito superiores a 90%.

The understanding of the interactions between radiation and matter advanced considerably in the last century. This understanding was needed by several applications, such as the use of X-rays in diagnostic imaging. In diagnostic applications, the image is created by the contrast resulting from the X-ray attenuation by the different body tissues. However, some interactions between the X-rays with the matter may reduce the quality of the images obtained in diagnostic imaging, as is the case of the scattering phenomenon. There are several modeling approaches to estimate the spectral distribution of photons scattered through a barrier, as in the case of a broad beam hitting a spectrometer detector. For instance, there are approaches that use Monte Carlo methods and approaches that use analytical approximations. Assuming a primary spectrum that does not interact with any object after its issuance by the X -ray tube, this spectrum is essentially represented by the previously proposed models. However, considering a broad beam of X-rays interacting with an object, the radiation to be detected by a spectrometer is now composed of the primary beam attenuated by the added material, and a scattered radiation fraction. The sum of these two contributions becomes part of the resulting beam. This sum of attenuated primary beam with the scattered radiation beam is what is measured in a real detector in broad beam condition. The model proposed in this work aims to simulate the spectrum of an x-ray tube in wide beam situation, the most reliable possible to what is measured in real conditions. In this work we propose the discretisation of the volume of interaction into small volume elements, which are used to calculate the Compton scattering. The spectrum of the photon spreading in each volume element is added to other volume elements, resulting in the spectrum of the whole barrier. The proposed model was implemented in MATLAB®, a computational environment. We evaluate the model by comparing the computational results with results from physical experiments. The model we propose was capable of creating accurate distribution of the spectrum spreading, under different conditions and in different experiments. The model results were close to the results obtained by experimental evaluation, both quantitatively, such as the difference smaller than 10% between the simulated air kerma and the measured air kerma obtained in the experimental evaluation, and qualitatively.