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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.43.2014.tde-14112014-142703
Document
Author
Full name
Bruno Arderucio Costa
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2014
Supervisor
Committee
Saa, Alberto Vazquez (President)
Matsas, George Emanuel Avraam
Trancanelli, Diego
Title in Portuguese
Superradiância: Aspectos clássicos, relativísticos e quânticos
Keywords in Portuguese
Física teórica
Relatividade
Teoria de campos e ondas
Abstract in Portuguese
Vários sistemas físicos podem ser tratados como problemas de espalhamento e, para esses problemas, uma quantidade observada surge naturalmente: a razão entre as intencidades reetidas e incidentes, a que damos o nome de coeciente de reexão. Essa dissertação está preocupada com o fenômeno conhecido como superradiância, isto é, quando esse coeciente é maior que a unidade. Exploraremos vários exemplos de tais sistemas e, mais importante, veremos como, além do interesse por si só, superradiância está relacionada com um número de questões importantes de pesquisa atual. Começamos com um pequeno resumo de resultados impotantes no capítulo um. No capí- tulo dois estabeleceremos um critério geral para decidir se espalhamento superradiante é observado baseando-se nas equações diferenciais ordinárias lineares homogêneas de segunda ordem (EDO) ou sistema linear de EDO homgêneas de primeira ordem que descrevem o processo e daremos um exemplo de sistema em que superradiância é observada. No capítulo três, focaremos em superradiância em buracos negros em rotação, e mostraremos como podemos calcular explicitamente o coeciente de reexão para ondas incidentes de diferentes spins. O capítulo quatro é dedicado à relação com a termodinâmica. Desenvolveremos a chamada termodinâmica de buracos negros, particularmente às assim chamadas primeira e segunda leis da termodinâmica de buracos negros, e aplicaremo-nas no contexto da superradiância de forma a generalizar alguns dos resultados do capítulo dois a buracos negros mais genéricos. Finalmente no capítulo cinco, exploraremos muitos dos aspectos quânticos da superradiância, incluindo a relação com o paradoxo de Klein e a versão quântica da superradiância de buracos negros. Para a última, explicaremos brevemente como normalmente se quantiza campos em espaço-tempo curvo. Exploraremos uma outra conexão com termodinâmica. Ao longo de todo o texto, analisamos a conexão entre superradiância, spin e estatística.
Title in English
Superradiance: classical, relativistic and quantum aspects
Keywords in English
Fields and waves theory
Relativity
Theoretical physics
Abstract in English
Several physical systems can be treated as a scattering process, and, for these processes, a natural observed quantity arises: the ratio between the reected and incident intensities, known as the reection coecient. This dissertation is concerned with the phenomenon known as superradiance, that is, when this coecient is larger than unity. We shall explore many examples of such systems, and, more importantly, we shall also see how, apart from the interest in its own right, superradiance is related to a number of important current research physical issues. We begin with a small survey of important results on chapter one. On chapter two, we establish a general criteria to decide whether or not superradiant scattering is observed based on the linear, second order, homogeneous ordinary dierential equation (ODE) or linear, rst order homogeneous systems of ODEs which describes the process and we shall give an example of system in which superradiance is observed. On chapter three, we focus on spinning black hole superradiance, we shall describe how one can compute explicitly the reection coecient for dierent spin waves. Chapter four is dedicated to the relations with thermodynamics. We develop what is meant by black hole thermodynamics, particularly the so-called rst and second law of black hole thermodynamics, and apply them in the context of superradiance, so we can generalise some of the results from chapter three to more general black holes. Finally, on chapter ve, we explore many of the quantum aspects of superradiance, including the relation with the Klein paradox, and the quantum version of black hole superradiance, for the later we will explain briey how one usually quantise elds in curved space-time. A further connection with thermodynamics is explored. Thorough all this text we analyse the connection between superradiance and spin and statistics.
 
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Publishing Date
2014-11-14
 
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