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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.43.2018.tde-12052018-195714
Documento
Autor
Nombre completo
Raphael Levy Ruscio Castro Teixeira
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2018
Director
Tribunal
Silva, Luis Gregorio Godoy de Vasconcellos Dias da (Presidente)
Andrade, Eric de Castro e
Vernek, Edson
Título en portugués
Impurezas magnéticas no modelo de Kanie-Mele com supercondutividade
Palabras clave en portugués
Kane-Mele; Isolantes topológicos; Supercondutividade; Férmions de Majorana.
Resumen en portugués
Neste trabalho estudamos uma rede hexagonal com uma cadeia de impurezas nas bordas e com supercondutividade induzida, de forma a mostrar a existência de fases com férmions de Majorana. Para tal, começamos introduzindo invariantes topológicos, número de Chern e Z2 e mostramos dois modelos para rede hexagonal. O primeiro, modelo de Haldane, fazemos como motivação histórica. O segundo, modelo de Kane-Mele, é usado como base para todo o trabalho. Seguimos introduzindo supercondutividade e como ela ocorre quando aplicada junto do Modelo de Kane-Mele, o método auto-consistente e quais as condições necessárias para termos supercondutividade apenas nas bordas. Continuamos com efeitos de impurezas magnéticas nas bordas e introduzimos férmions de Majorana que são os alvos principais dos resultados. Mostramos então, que existe fases topológicas em cadeias de impureza magnética, com momentos em espiral, contudo o diagrama de fase depende de várias condições. Por fim, mostramos que a variação da fase topológica se deve a oscilações nos níveis de energia em que o invariante topológico também varia, contrariando resultados obtidos para a rede quadrada. Concluímos esse trabalho com implicações experimentais desse resultado e possíveis caminhos que podem ser seguidos.
Título en inglés
Magnetic impurities in the superconducting Kane-Mele model
Palabras clave en inglés
Kane-Mele; Topological Insulators; Superconductivity; Majorana bound states.
Resumen en inglés
In this work, we study a honeycomb lattice with induced superconductivity and edge impurity in order to show the existence of a phase that host Majorana bound state. To do so, we start introducing topological invariants, Chern number and Z2, and we show two models for honeycomb lattice. The first, Haldane's Model, due its historical importance. The second, Kane-Mele model, because it will be used during all this work. Then we review superconductivity, showing the self-consistent method, and we apply it to Kane-Mele model, in which we find some necessary conditions to induce superconductivity only at the edges. From this point, we study the effect of magnetic impurities at the edges, and we introduce Majorana bound state, that will be the main objective of our results. In our results, we show the existence of topological non-trivial phases for spiral magnetic chain in the zigzag edge. With this we make a phase diagram. We also find oscillation in the energy spectrum and the topological phase changes with the oscillation, this is different from square lattice in which we should not have a change in the topological phase. We conclude this work with experimental implications of our result and possible developments.
 
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dissertacao_final.pdf (11.33 Mbytes)
Fecha de Publicación
2018-06-18
 
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