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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2022.tde-08052023-164042
Documento
Autor
Nombre completo
Maruan Jabbar Drehmer
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2022
Director
Tribunal
Vieira, Andre de Pinho (Presidente)
Andrade, Roberto Fernandes Silva
Hoyos Neto, José Abel
Título en portugués
Algoritmo computacional para o grupo de renormalização para desordem forte aplicado à cadeia de spin 1 com simetria SU(2)
Palabras clave en portugués
Cadeias quânticas de spins
Grupo de renormalização.
Sistemas aperiódicos
Resumen en portugués
Esta dissertação apresenta um algoritmo para implementação numérica do grupo de renormalização para desordem forte na cadeia quântica de spin 1 com simetria SU(2), em sua forma mais geral, com acoplamentos bilineares e biquadráticos que variam de sítio para sítio. O algoritmo, escrito na linguagem Wolfram, do software Mathematica, funciona tanto para o caso em que a desordem nos acoplamentos é aleatória quanto para o caso em que os acoplamentos são distribuídos de acordo com sequências aperiódicas determinísticas, caso em que é preciso lidar com a renormalização de blocos contendo um número arbitrário de spins (restrito, por limitações computacionais, a 9 sítios). Como teste, determina-se o diagrama de fases da cadeia de spin 1 com acoplamentos distribuídos de acordo com a sequência aperiódica de Fibonacci.
Título en inglés
Computational algorithm for the strong-disorden renormalization group applied to the spin-1 chain with SU(2) symmetry
Palabras clave en inglés
Aperiodic systems
Quantum spin chains
Renormalization group.
Resumen en inglés
This work introduces an algorithm implementing a numerical version of the strong-disorder renormalization-group scheme for the SU(2)-symmetric spin-1 quantum chain in its most general form, with both bilinear and biquadratic couplings varying from site to site. The algorithm, written in the Wolfram language, used by Mathematica, is applicable both in the case of random couplings as well as when couplings are distributed according to a determinist aperiodic sequence, a case in which one must deal with the renormalization of blocks containing an arbitrary number of spins (restricted, due to computational limitations, to 9 sites). As a test, the phase diagram of the spin-1 chain with couplings following the Fibonacci aperiodic sequence is determined.
 
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DissertacaoUsp.pdf (1.62 Mbytes)
Fecha de Publicación
2023-05-11
 
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