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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.43.2022.tde-08052023-164042
Documento
Autor
Nome completo
Maruan Jabbar Drehmer
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2022
Orientador
Banca examinadora
Vieira, Andre de Pinho (Presidente)
Andrade, Roberto Fernandes Silva
Hoyos Neto, José Abel
Título em português
Algoritmo computacional para o grupo de renormalização para desordem forte aplicado à cadeia de spin 1 com simetria SU(2)
Palavras-chave em português
Cadeias quânticas de spins
Grupo de renormalização.
Sistemas aperiódicos
Resumo em português
Esta dissertação apresenta um algoritmo para implementação numérica do grupo de renormalização para desordem forte na cadeia quântica de spin 1 com simetria SU(2), em sua forma mais geral, com acoplamentos bilineares e biquadráticos que variam de sítio para sítio. O algoritmo, escrito na linguagem Wolfram, do software Mathematica, funciona tanto para o caso em que a desordem nos acoplamentos é aleatória quanto para o caso em que os acoplamentos são distribuídos de acordo com sequências aperiódicas determinísticas, caso em que é preciso lidar com a renormalização de blocos contendo um número arbitrário de spins (restrito, por limitações computacionais, a 9 sítios). Como teste, determina-se o diagrama de fases da cadeia de spin 1 com acoplamentos distribuídos de acordo com a sequência aperiódica de Fibonacci.
Título em inglês
Computational algorithm for the strong-disorden renormalization group applied to the spin-1 chain with SU(2) symmetry
Palavras-chave em inglês
Aperiodic systems
Quantum spin chains
Renormalization group.
Resumo em inglês
This work introduces an algorithm implementing a numerical version of the strong-disorder renormalization-group scheme for the SU(2)-symmetric spin-1 quantum chain in its most general form, with both bilinear and biquadratic couplings varying from site to site. The algorithm, written in the Wolfram language, used by Mathematica, is applicable both in the case of random couplings as well as when couplings are distributed according to a determinist aperiodic sequence, a case in which one must deal with the renormalization of blocks containing an arbitrary number of spins (restricted, due to computational limitations, to 9 sites). As a test, the phase diagram of the spin-1 chain with couplings following the Fibonacci aperiodic sequence is determined.
 
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DissertacaoUsp.pdf (1.62 Mbytes)
Data de Publicação
2023-05-11
 
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