• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.43.2006.tde-07052007-144956
Documento
Autor
Nombre completo
Andrey Gomes Martins
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2006
Director
Tribunal
Teotonio Sobrinho, Paulo (Presidente)
Batista, Eliezer
Nemes, Maria Carolina
Silva, Adilson Jose da
Vanzella, Daniel Augusto Turolla
Título en portugués
"Evoluções discretas em sistemas quânticos com coordenadas não-comutativas"
Palabras clave en portugués
Geometria não-comutativa
Mecânica quantica
Teoria de espalhamento
Resumen en portugués
Estudamos a Mecânica Quântica não-relativística de sistemas físicos caracterizados pela presença de um grau de liberdade extra, que não comuta com a coordenada temporal. Na linguagem da Geometria Não-Comutativa, tratamos de sistemas descritos por uma álgebra da forma F(Q) X "A IND."teta""(R X "S POT.1"), onde F(Q) é a álgebra de funções sobre o espaço de configurações usual "Q" e "A IND."teta""(R X "S POT.1") é uma deformação de F(R X "S POT.1"), conhecida como cilindro não-comutativo. Do ponto de vista geométrico, os geradores do cilindro não-comutativo correspondem à coordenada temporal e a uma coordenada espacial (extra) compacta, em analogia com o caso das teorias do tipo Kaluza-Klein. Mostramos que, como resultado da não-comutatividade entre o tempo e a dimensão extra, a evolução temporal dos sistemas descritos por F(Q) X "A_t(R X S 1) é discretizada. Ao desenvolver a teoria de espalhamento para sistemas definidos nesse espaço-tempo, verificamos o aparecimento de um efeito inexistente no caso usual: transições entre um estado "in" com energia "E IND."alfa"" e um estado "out" com energia "E IND."beta"" (diferente de "E IND."alfa"") passam a ser possíveis. Mais especificamente, transições serão possíveis sempre que "E IND."beta" -" E IND."alfa" = 2"pi"/"teta"n, com n 'PERTENCE A' aos inteiros. As conseqüências desse fato são investigadas de maneira qualitativa, no caso específico de uma barreira uni-dimensional do tipo delta. Essa análise é baseada na aproximação de Born para a matriz de transição
Título en inglés
Discrete evolutions in quantum systems with noncommutative coordinates
Palabras clave en inglés
Noncommutative geometry
Quantum mechanics
Scattering theory
Resumen en inglés
We study the nonrelativistic Quantum Mechanics of physical systems characterized F(Q) X "A IND."teta""(R X "S POT.1"), by the presence of an extra degree of freedom which does not commute with the time coordinate. In the language of Noncommutative Geometry, we deal with systems described by an algebra of the form F(Q) X "A IND."teta""(R X "S POT.1"),, where F(Q) is the algebra of functions over the usual con¯guration space "Q" e "A IND."teta""(R X"S POT.1") is a deformation of F(R X "S POT.1"), known as noncommutative cylinder. From a geometric viewpoint, the generators of the noncommutative cylinder correspond to the time coordinate and to an extra compact spatial coordinate, just like in Kaluza-Klein theories. We show that because of the noncommutativity between the time coordinate and the extra degree of freedom, the time evolution of systems described by F(Q) X "A_t(R X S 1) is discretized. We develop the scattering theory for such systems, and verify the presence of a new e®ect: transitions from an in state with energy "E IND."alfa"" and an out state with energy "E IND."beta"" (diferente de "E IND."alfa"") are now allowed, in contrast to the usual case. In fact, transitions take place whenever "E IND."beta" -" E IND."alfa" = 2"pi"/"teta"n,, with n 'PERTENCE A'. The consequences of this result are investigated in the case of a one-dimensional delta barrier. Our analysis is based on the Born approximation for the transition matrix.
 
ADVERTENCIA - La consulta de este documento queda condicionada a la aceptación de las siguientes condiciones de uso:
Este documento es únicamente para usos privados enmarcados en actividades de investigación y docencia. No se autoriza su reproducción con finalidades de lucro. Esta reserva de derechos afecta tanto los datos del documento como a sus contenidos. En la utilización o cita de partes del documento es obligado indicar el nombre de la persona autora.
1544738.pdf (544.45 Kbytes)
Fecha de Publicación
2007-06-11
 
ADVERTENCIA: Aprenda que son los trabajos derivados haciendo clic aquí.
Todos los derechos de la tesis/disertación pertenecen a los autores
Centro de Informática de São Carlos
Biblioteca Digital de Tesis y Disertaciones de la USP. Copyright © 2001-2021. Todos los derechos reservados.