Este trabalho pode ser dividido em duas partes. Na primeira, estudamos a série de ligas quaternárias 'Al IND. x''Ga IND. y''In IND. 1-x-y'As, 'Al IND. x''Ga IND. y''In IND. 1-x-Y', e 'Al IND. x''Ga IND. y''In IND. 1-x-y'N. Estes sistemas são muito importantes do ponto de vista tecnológico, principalmente na optoeletrônica. O estudo é feito através de cálculos de estrutura eletrônica baseados na teoria do funcional da densidade (TFD) (com o uso de pseudopotenciais ultrasuaves) combinados com métodos estatísticos, como o Monte Carlo e o método da Abordagem Quase-Química Generalizada. Estes últimos foram desenvolvidos neste trabalho para descrição adequada de sistemas complexos como estas ligas semicondutoras. Obtemos suas propriedades eletrônicas, estruturais e termodinâmicas em função da composição dos átomos da liga e da temperatura de crescimento do sistema. Por último neste estudo, propomos um modelo que descreve o mecanismo de emissão de luz na liga quaternária de nitreto AlGaInN, sendo este assunto ainda bastante controverso na literatura. O modelo é baseado na formação de aglomerados de InN e GaInN, e explica as diferentes emissões no ultravioleta e no verde observados na liga AlGaInN. Na segunda parte, estudamos o sistema semicondutor magnético diluído (Ga,Mn)N que é muito promissor para futuras aplicações na nova tecnologia da spintrônica. Para isto, utilizamos também a TFD, mas dependente de spin e com o uso do método Projector Augmented Wave-PAW. Inicialmente, estudamos o MnN nas estruturas dos nitretos, que são a zincblende (zb) e a wurtzita (w). Obtemos um estado fundamental antiferromagnético (AFM) para o MnN-zb e ferromagnético (FM) para o MnN-w. No entanto, verificamos que o estado fundamental é muito suscetível à aplicação de uma tensão hidrostática, que nos levou a sugerir um modelo em que o magnetismo observado na liga GaMnN pode estar relacionado com inclusões de MnN tensionadas, com estado fundamental AFM, ou inclusões relaxadas, com estado fundamental FM. Em seguida, estudamos super-redes do tipo GaN-w/MnN-w formadas a partir de duas até seis camadas de MnN. Obtivemos um estado fundamental FM, o que é muito interessante para aplicações em spintrônica. Por último, estudamos o caso de apenas uma camada de 'Mn IND. x''Ga IND. 1-x''N', imersa em GaN. Este sistema tem estado fundamental AFM e metálico para 100 % de Mn, o qual, entretanto, muda para FM e meio-metálico à medida que a concentração de Ga aumenta. Iniciamos o estudo desta liga bidimensional, propondo um Hamiltoniano modelo de Ising para descrever as interações neste sistema.

This work can be divided in two parts. In the first part, we studied the series of AlxGayIn1-x-yAs, AlxGayIn1-x-yP, and AlxGayIn1-x-yN quaternary alloys. These systems are very important in a technological point of view, mainly for optoelectronic applications. We performed band structure calculations based on Density Functional Theory (DFT) (employing ultrasoft pseudopotentials) combined with statistical methods, as the Monte Carlo and the Generalized Quasi-Chemical Approach. These two latter methods were developed in this work, in order to have a suitable description of quaternary alloys, which are very complex systems. We obtained their structural, thermodynamic, and electronic properties as a function of the atomic composition in the alloy and the growth temperature of the system. At the end of this first part, we propose a model to describe the emission mechanism in the AlGaInN quaternary alloys. This subject is still a matter of controversy in the literature. Our model is based on the formation of InN and GaInN clusters, and it explains the different light emissions in the ultraviolet and green regions of the spectrum, observed in the AlGaInN samples. In the second part of the work, we studied the diluted magnetic semiconductor system (Ga,Mn)N, which is one of the main candidates for the future applications in the spintronic new technology. For this study, we used spin DFT, solving the Kohn-Sham equations with the Projector Augmented Wave (PAW) method. Firstly, we studied the MnN in the nitrides (AlN, GaN, and InN) structures, which are the zincblende (zb) and the wurtzite (w). We obtained an antiferromagnetic (AFM) ground state for the zb-MnN, and a ferromagnetic (FM) ground state for the w-MnN. However, we verified that the ground state is very sensitive to the application of a hydrostatic strain. These results, led us to suggest that maybe the magnetism observed in the GaMnN alloys can be related with relaxed inclusions of MnN (with a FM ground state) or strained inclusions of MnN (with an AFM ground state). After this, we studied w-GaN/w-MnN superlattices, with the MnN layer formed by 2, 4, and 6 monolayers of w-MnN. We obtained a FM ground state for this system, which is very interesting for spintronic applications. Finally, we studied the case of only one monolayer of MnxGa1-xN in w-GaN. This system presents an AFM ground state for 100 % of Mn, but changes to a FM half-metalic state as the Ga composition increases. In this work we started the study of the MnxGa1-x "bidimensional alloy" system, proposing an Ising model Hamiltonian to describe the interactions among the Mn atoms in the system.