Sistemas biológicos, médicos e epidêmicos apresentam vários tipos de incertezas inerentes aos seus processos. Muitas dessas incertezas tem sido tratadas de forma eficiente com modelos estatísticos e Bayesianos. Todavia, essas áreas ainda carecem de estruturas matemáticas que possibilitem o tratamento das incertezas não-estatísticas típicas de alguns desses sistemas. Além disso, a utilização de termos linguísticos para expressar uantitativamente as variáveis é muito comum em algumas dessas áreas. Assim, devido às suas características, a lógica fuzzy se apresenta como uma teoria adequada para tratar alguns desses problemas. O objetivo dessa tese foi desenvolver aplicações da teoria de conjuntos fuzzy a problemas da biomedicina. O nosso desafio foi propor caminhos, buscar maneiras, de realizar uma junção efetiva dessa teoria com as ´áreas citadas, principalmente a epidemiologia. Foram elaborados oito trabalhos, onde vários aspectos dessa teoria foram abordados, tais como: modelos linguísticos fuzzy estáticos e dinâmicos, processos de decisão fuzzy, probabilidade de eventos fuzzy, relações fuzzy e a utilização do princípio de extensão na construção de regras fuzzy. Concluímos que a teoria de conjuntos fuzzy pode auxiliar no tratamento de muitos problemas de cunho epidemiológico, bem como sistemas diagnóstico. Mostramos também que ela pode trabalhar de forma efetiva em processos de decisão de Saúde Pública. Alguns sistemas podem, potencialmente, ajudar os médicos no diagnóstico e prognóstico de doenças, principalmente na ausência de especialistas. Os modelos linguísticos estáticos funcionaram muito bem, entretanto, dificuldades quanto aos modelos dinâmicos precisam ainda ser superadas. Discutimos também o papel do especialista na elaboração de modelos fuzzy em epidemiologia e propomos um método para elaboração de modelos menos dependentes. Todos os trabalhos apresentaram bons resultados, estimulando a continuidade das pesquisas nessa área.

Biological, medical and epidemic systems present several types of inherent uncertainties to its processes. Many of these uncertainties have been treated in an efficient way with statistical and Bayesian models. Though, these areas still lack of mathematical structures that make possible the treatment of the non-statistical uncertainties typical of some of these systems. Besides, the use of linguistic terms to express quantitatively the variables is very common in these areas. So, due to its features, the fuzzy logic comes as an appropriate theory to treat some of these problems. The aim of this thesis was to develop applications of the fuzzy logic theory to problems of biomedicine. Our challenge was to propose paths, to look for ways, of accomplishing an effective junction off this theory with the mentioned areas, mainly with epidemiology. Eight works were elaborated, where several aspects of this theory were approached, such as: static and dynamic fuzzy linguistic models, fuzzy decision making, probability of fuzzy events, fuzzy relations and the use of extension principle in the construction of fuzzy rules. We conclude that the fuzzy logic theory can aid in the treatment of many epidemiological problems, as well as diagnostic systems. We also show that it can work effectively in decision making processes of Public Health. Some systems can, pottentially, help the physicians in the diagnosis and prognostic of diseases, mainly in the specialists absence. The static linguistic models worked well, however, difficulties concerning the dynamic models still need to be overcome. We also discuss the specialists role in the elaboration of fuzzy models in epidemiology and propose a method for elaboration of less dependent models. All the works presented good results, stimulating the continuity of the researches in this area.