Através dos dados experimentais, tem-se constatado que a distribuição da matéria em grande escala do universo não é homogênea, revelando a existência de estruturas compatíveis com a conhecida formação de fractais pelo menos até distâncias de aproximadamente 200Mpc. Resultados recentes corroboram tais observações, indicando a existência de vazios, "voids", e aglomedados de galáxias, fazendo com que o Modelo Padrão do universo sofra críticas. Neste contexto, foi proposta uma nova análise estatística para tratar os dados observacionais, que apresentam uma correlação compatível com a de uma distribuição fractal com dimensão D=2. Neste trabalho, são apresentados duas abordagens para este problema. A primeira consiste em analisar e validar a "conjectura fractal aparente", a qual afirma que a estrutura fractal em pequena ou larga escala tem origem em efeitos relativísticos quando grandezas observáveis são calculadas ao longo do cone de luz passado do observador. A partir desta condição sobre tais grandezas relevantes para o estudo da distribuição de matéria, é verificado que mesmo em um universo espacialmente homogêneo do Modelo Padrão, sua densidade média em função da distância reproduz uma lei de potência característica de uma distribuição fractal e com valor para o expoente compatível com os medidos experimentalmente. Na segunda abordagem, é construída uma Lagrangeana para um universo hierárquico. As equações do movimento são desenvolvidas numericamente e é obtida a evolução temporal da dimensão fractal para diferentes condições iniciais. O modelo, que é inicialmente homogêneo, evolui para um universo auto-similar com uma dimensão fractal aproximadamente constante

Inhomogeneity in the distribution of matter in the universe