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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.43.2000.tde-02122013-190512
Documento
Autor
Nome completo
Alberto Tufaile
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2000
Orientador
Banca examinadora
Sartorelli, Jose Carlos (Presidente)
Braun, Thomas
Gonçalves, Paulo Batista
Malta, Coraci Pereira
Tello, Jorge Manuel Sotomayor
Título em português
Estudo da formação de bolhas em líquidos viscosos (uma abordagem usando a teoria do caos)
Palavras-chave em português
Caos (sistemas dinâmicos)
Sistemas dinâmicos
Resumo em português
Construímos um aparato experimental para estudar a dinâmica da formação de bolhas de ar em um bico submerso em uma solução de água/glicerina dentro de um tubo cilíndrico. O tempo entre bolhas sucessivas foi medido com um sistema laser/fotodiodo. Os resultados experimentais foram interpretados usando a Teoria do Caos. Foram observados bifurcações, comportamento caótico e saltos no regime periódico, em função da diminuição da vazão do ar soprado no bico. Além das transições dos regimes do borbulhamento, nós também observamos efeitos na dinâmica do borbulhamento quando aplicamos uma onda sonora sintonizada na frequência fundamental da coluna de ar acima do líquido onde as bolhas eram formadas. Em função da amplitude da onda sonora, nós obtivemos ciclo limite, bifurcação flip, comportamento caótico e sincronização do borbulhamento com a frequência da onda sonora. Utilizando caracterizações métrica e topológica em alguns atratores, pudemos relacioná-los com uma dinâmica tipo-Hénon cujo comportamento é um caso particular da dinâmica do mapa do círculo bidimensional. Observamos características presentes na dinâmica do mapa do círculo na formação das bolhas variando a amplitude da onda sonora, tais como transição para o Caos via quase-periodicidade, cascata de duplicações de período e Caos.
Título em inglês
Study of the formation of bubbles in viscous liquids (An approach using chaos theory).
Palavras-chave em inglês
Chaos (dynamic systems)
Dynamical systems
Physics
Resumo em inglês
We have constructed an experimental apparatus to study the dynamics of the formation of air bubbles in a nozzle submerged in a water/glycerin solution inside a cy1indrical tube. The time delay between successive bubbles was measured with a laser/photodiode system. The results were interpreted by means of Chaos Theory, and it was observed bífurcations, chaotic behavior, and sudden changes in a periodic regime as a function of decreasing air flow rate issued through the nozzle. Besides bubbling regime transitions, we also observed dynamical effects by applying a sound wave tuned to the fundamental frequency of the air column above the liquid of the bubble formation, As a function of the sound wave amplitude. we obtained limit cycle, flip bifurcation, chaotic behavior, and synchronization of the bubbling with the sound wave frequency. Applying metrical as well as topological characterization to some chaotic attractors, we could establish relation with a Hénon-like dynamics. The Hénon-like behavior is a particular case of the dissipative two-dimenslonal circle-rnap dynamics, and by varying the amplitude of a sound wave, we have observed featutes present in the circle map dynamics, such as transition from quasiperiodic to chaotic behavior, period doubling cascade, and Chaos.
 
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Data de Publicação
2014-02-20
 
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