Neste trabalho, analisamos o modelo de gravitação dilatônica proposto por Callan, Giddings, Harvey e Strominger (modelo de CGHS). Aplicamos a teoria de vínculos ao modelo e mostramos que só existem vínculos de primeira classe. Em seguida ap0licamos a técnica de BRST-BFV para quantizar a teoria. Mostramos que os fantasmas na função de partição estão desacoplados dos campos e podem ser integrados. Utilizamos uma transformação canônica para escrever os vínculos na forma quadrática, que facilita a quantização da teoria. Para completar a quantização usamos o procedimento de Dirac para obter a álgebra dos vínculos expressa na forma do tensor momento-energia. Existe uma anomalia na álgebra que é apropriadamente eliminada quando adicionamos um termo de improvement à ação. Finalmente usamos o procedimento de Dirac para obter soluções para a função de onda. Isto prova que a teoria de CGHS em duas dimensões é perfeitamente quantizável.

We analyse a theory of gravitation in two dimensions using the hamiltonian formalism. For this purpose we use the CGHS model in the conformal gauge. The theory of constraints shows that we have only first-class constraints. After that, we apply the BRST-BFV technique to quantize the theory. We show that the ghosts in the partition function are decoupled from the fields. Then we integrate the ghosts in the partition function. By a suitable canonical transformation we write the constraints in a quadratic form which facilitates the quantization of the theory. To complete the quantization we use the Dirac procedure to obtain the constraints algebra expressed in the energy-momentum tensor form. There is an anomaly in the algebra which can be suitably eliminated by the addition of an improvement term in the action. Finally we use the Dirac procedure tro obtain solutions for the wave function. This proves that the CGHS theory in two dimensions is quantizable.