A perda de biodiversidade é um dos grandes desafios a serem enfrentados pelas gerações atuais e futuras. A perda de habitat e fragmentação são causas importantes de preocupação. Um debate recente sobre os efeitos da fragmentação na biodiversidade levou a resultados contraditórios. De um lado, argumenta-se que a fragmentação tem fortes efeitos negativos sobre a biodiversidade, enquanto outros desafiam essa visão e argumentam que esses efeitos são em geral desprezíveis e, quando significativos, em sua maioria positivos. Uma fonte de discordância vem da escala dos estudos realizados até o momento. Estudos iniciais investigaram os mecanismos na escala do fragmento pelos quais a fragmentação de habitat afeta a biodiversidade e em geral apoiam efeitos negativos, por exemplo por meio de efeitos de borda, vulnerabilidade de pequenas populações à estocasticidade, etc. Recentemente, entretanto, estudos buscando padrões, na escala da paisagem, dos impactos da fragmentação de habitat sobre a biodiversidade não chegaram a resultados consistentes. Essa aparente contradição entre mecanismos e padrões observados salienta a necessidade de entendimento mecanístico de como processos na escala do fragmento levam a padrões na escala da paisagem. Neste estudo ligamos mecanismos na escala do fragmento a padrões de abundância na escala da paisagem por meio de um modelo de manchas formulado a partir de equações diferenciais ordinárias. As equações descrevem as populações dos fragmentos, que são interdependentes e afetadas por quatro processos demográficos básicos: nascimentos, mortes, imigração e emigração. Fazemos a ligação entre as escalas por meio de uma esclarecedora expressão para a abundância da paisagem no equilíbrio e por uma condição necessária e outra suficiente para a extinção na paisagem, todas integrando os processos demográficos de todos os fragmentos. Em um segundo passo, buscamos descrever taxas de nascimento, morte, imigração e emigração em termos de características dos fragmentos, como áreas dos fragmentos e distâncias entre fragmentos. Isso coloca nossa expressão para a abundância do equilíbrio e condições de extinção em termos de características da paisagem geralmente utilizadas em ecologia de paisagens, como quantidade de habitat (soma das áreas de todos os fragmentos) e métricas de configuração da paisagem (funções de características de todos os fragmentos). Usamos dados coletados de um Modelo Baseado em Indivíduo para analisar cada etapa deste estudo.

Biodiversity loss is one of the great challenges to be faced by the current and the future generations. Habitat loss and fragmentation are important sources of concern. A recent debate over the effects of habitat fragmentation on biodiversity led to contradictory results. Some argue that habitat fragmentation has profound negative effects on biodiversity, while others challenge this view and advocate that those effects are usually negligible and mostly positive when significant. One source of disagreement comes from the scale of investigations made so far. Initial studies investigated the patch-scale mechanisms by which habitat fragmentation affects biodiversity and generally supported negative effects, for example by means of edge effects, vulnerability of small populations to stochasticity, etc. Recently, however, studies seeking a landscape-scale pattern of the impacts of habitat fragmentation on biodiversity failed to reach consistent results. This apparent contradiction between mechanisms and observed patterns highlighted the need for mechanistic understanding on how patch-scale mechanisms lead to landscape-scale patterns. In this study we link patch-scale mechanisms to landscape-scale abundance patterns by means of a patch model consisting of a system of ordinary differential equations. The equations describe the populations of the patches, which are interdependent and affected by four basic demographic processes: births, deaths, immigration and emigration. We promote the link between scales by deriving an insightful expression for the landscape equilibrium abundance and a necessary and a sufficient condition for landscape extinction, all of them integrating the demographic processes of all patches. As a second step, we sought to describe birth, death, immigration and emigration rates in terms of characteristics of the patches, like patch areas and inter-patch distances. This translates our landscape equilibrium abundance expression and extinction conditions in terms of landscape traits commonly used in landscape ecology, like habitat amount (sum of the areas of all patches) and landscape configuration metrics (functions of the traits of all patches). We use data collected from an Individual Based Model (IBM) to analyse each of the steps of this study.