O comportamento dinâmico induzido pelo escoamento interno em tubos flexíveis pode ser considerado como um problema básico e essencial de interações fluido-estrutura. Caracteriza um sistema aberto, em que as formulações fundamentais da Mecânica precisariam incluir termos adicionais de transporte pela fronteira, para que a modelagem matemática considere todos os efeitos pertinentes. Perante formulação analítica, destaca-se a utilização das Equações de Euler-Lagrange ou do Princípio de Hamilton devidamente estendidos para sistemas de massa variável, cujas formas generalizadas foram derivadas recentemente com a utilização do conceito abstrato de partículas fictícias. Através de uma revisão bibliográfica de tópicos relacionados, percebe-se que a condição de inextensibilidade da tubulação faz com que o termo de transporte de energia cinética presente nesses princípios variacionais se anule. O presente trabalho mostra, no entanto, que esse termo é diferente de zero quando a extensibilidade é considerada de forma consistente, respeitando-se a conservação de massa. Tendo por base adimensionais já bem discutidos e amplamente utilizados na literatura, foram estabelecidos cenários para análises de estabilidade e simulações numéricas, a fim de se obter resultados comparativos com o caso inextensível. Na entendimento do autor, a premissa do estudo proposto é inédita e ainda não tratada sob esse viés. Além disso, uma família de modelos é obtida através da Metodologia Modular de Modelagem com a definição de variáveis redundantes. Discutem-se as diferenças da aplicação dessa técnica em contraposição ao uso de formalismos analíticos mais diretos.

The dynamic behavior induced by the internal flow in flexible tubes can be considered as a basic and essential problem of fluid-structure interactions. It is an open system, in which the essential Mechanics formulations would need to include additional transport terms for correct mathematical modeling. The use of the Euler-Lagrange Equations or the Hamiltons Principle for non-material volumes, which were derived in their generalized forms with the abstract concept of fictitious particles in recent works, stands out. Through a bibliographic review, it is noticed that the inextensibility condition of the pipe cancels out the term related to the transport of kinetic energy. However, the present work shows that this term is different from zero when the extensibility is considered consistently, accounting for the conservation of mass. Based on dimensionless parameters already well discussed and widely used in the literature, scenarios are established for static analyzes and numerical simulations in order to obtain comparative results with the inextensible case. In the best of the authors knowledge, the premise of this proposed study is unprecedented. In addition, one of the models is obtained with the Modular Modeling Methodology and the definition of redundant variables. It exemplifies the differences of applying this technique in opposition to more direct analytical formalisms.