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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.3.2016.tde-07072016-154134
Documento
Autor
Nombre completo
Gabriel Pedro Ramos Maciel
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2015
Director
Tribunal
Barbosa, Roberto Spinola (Presidente)
Costa Neto, Alvaro
Dedini, Franco Giuseppe
Título en portugués
Métodos para redução de graus de liberdade em sistemas dinâmicos lineares.
Palabras clave en portugués
Controlabilidade
Observabilidade
Redução da ordem de modelos
Representatividade de modelos reduzidos
Sistemas dinâmicos
Sistemas lineares
Teoria de sistemas e controle
Resumen en portugués
O objetivo deste estudo é apresentar uma revisão sobre técnicas de redução da ordem de modelos dinâmicos lineares e invariantes no tempo. Com a implementação de tais técnicas, o autor mostra que é possível reproduzir as principais características da resposta de um modelo de alta ordem através de um modelo de ordem reduzida com menor número de graus de liberdade. Uma metodologia para redução da ordem de modelos de sistemas dinâmicos foi apresentada. Os processos envolvidos nesta metodologia foram descritos, os quais são: técnicas para realizar projeções do sistema em diferentes bases, selecionar os graus de liberdade que são bons candidatos a eliminação, eliminar graus de liberdade do modelo completo e implementar correções na resposta do modelo reduzido. Foram apresentadas maneiras de quantificar as similitudes entre as respostas dos modelos completo e reduzido através de métricas de representatividade. Para implementar e estudar as técnicas de redução apresentadas, o autor elaborou dois modelos para estudo de caso: um modelo para estudo da dinâmica vertical de um veículo de passeio e outro modelo para estudo da dinâmica longitudinal de um trem. Diferentes técnicas de redução foram implementadas a partir dos dois modelos para estudo de caso e os resultados foram comparados através das métricas de representatividade. O critério proposto pelo autor para quantificar desempenho de um modelo reduzido foi utilizado para determinar de maneira objetiva o modelo reduzido mais adequado para cada aplicação. Como contribuição neste trabalho, o autor propôs uma definição de desempenho de um modelo reduzido e um método para quantificar o mesmo, além de duas novas métricas para mensurar a capacidade do modelo reduzido em reproduzir os máximos sobre-sinais e tempos de acomodação do modelo completo.
Título en inglés
Methods for model order reduction in linear dynamical systems.
Palabras clave en inglés
Dynamical systems
Linear systems
Model order reduction
Representativeness of reduced order models
Systems and control theory
Resumen en inglés
The objective of this work is to present a revision about model order reduction techniques applied to linear, time invariant dynamic systems. With the implementation of these techniques, the author shows that it is possible to reproduce the main characteristics of the response of a high order dynamic system using a reduced order model with fewer degrees of freedom. A model order reduction methodology was presented. The processes which are involved in this methodology were described, which are: techniques for projection onto different basis, selection of the most suitable degrees of freedom to be reduced, elimination of degrees of freedom from the high order model, implementation of corrections at the reduced model response. The author showed ways to quantify the similarities between the responses of the complete and reduced models using representativeness metrics. In order to implement and study the presented model order reduction techniques, the author developed two case study models: one model to study the vertical dynamics of a passenger car and another model to study the longitudinal dynamics of a train. Different model order reduction techniques were implemented and its results were compared using representativeness metrics and the performance of the reduced models. The criteria proposed by the author to quantify the performance of a reduced order model was used to objectively determine the most suitable reduced order model for each application. The author proposed, as contribution at this work, a definition of the reduced order model performance, a method to quantify its performance and two new metrics to measure the capacity of the reduced model to reproduce the overshoots and settling times of the complete model.
 
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Fecha de Publicación
2016-07-26
 
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