Este trabalho investigou a mecânica do contato rugoso direcionado para simulações determinísticas baseadas em asperezas. Sua ênfase particular consiste na identificação e caracterização geométrica de asperezas para aprimorar a precisão das simulações. A modelagem de contato rugoso enfrenta desafios significativos em tribologia, dada a complexidade e diversidade de escalas das topografias superficiais. Avanços em modelagem e capacidade de processamento ainda esbarram na alta demanda computacional necessária para simulações precisas, especialmente em contextos de lubrificação mista. Modelos baseados em asperezas, embora vantajosos pelo baixo custo computacional em softwares comerciais, tendem a simplificar demais a rugosidade, comprometendo a precisão. Métodos de elementos finitos (MEF) e de contorno (MEC), por outro lado, oferecem resultados superiores, mas são limitados pela elevada exigência de recursos computacionais. Diante disso, cresce a demanda por modelos de contato rugoso que combinem eficiência computacional com resultados precisos, não apenas para aplicações de engenharia, mas também para alimentar o desenvolvimento de modelos de inteligência artificial em tribologia. Este estudo visa aprimorar modelos de contato rugoso baseados em asperezas, desenvolvendo técnicas capazes de identificar automaticamente e representar geometricamente as asperezas mais significativas para o contato de forma mais precisa do que os métodos convencionais. Além disso, busca-se garantir que o modelo de contato resultante seja computacionalmente eficiente. Para isolar e identificar as asperezas, desenvolvemos um algoritmo de segmentação morfológica baseado em técnicas de processamento de imagens digitais, utilizando a transformada Watershed. Contudo, a tendência do algoritmo Watershed em segmentar excessivamente, identificando asperezas de alta frequência espacial irrelevantes para a mecânica do contato, foi mitigada através da combinação com a transformada H-mínima. A caracterização geométrica das asperezas proposta utiliza a equação geral de um paraboloide elíptico, oferecendo vantagens sobre os métodos tradicionais de ajuste esférico e elipsoidal em termos de métricas de ajuste e na fidelidade da representação física. Para avaliar a eficácia do modelo proposto, realizamos comparações com modelos baseados em asperezas existentes, utilizando simulações numéricas de MEC para validar os resultados sobre a área real de contato, pressões e separações. Os resultados demonstraram que o modelo desenvolvido oferece uma combinação ideal de precisão e eficiência computacional, gerando simulações 100 vezes mais rápidas do que as por MEC e com curvas semelhantes de área real, pressão e separação de contato. Além disso, como investigamos os resultados de contato em conjunto com uma extensa variação da segmentação, encontramos uma faixa de valores de controle de segmentação que proporcionaram os melhores resultados de simulações de contato para as superfícies utilizadas. Isso pode fornecer uma base para a definição de um critério de segmentação eficiente para superfícies rugosas. Esses resultados evidenciam sua aplicabilidade em simulações multi-escala e no desenvolvimento de tecnologias de baixo atrito. Além disso, a pesquisa destacou a potencial aplicação do modelo em treinamento de algoritmos de aprendizado de máquina voltados para tribologia. A conclusão deste estudo sugere que a abordagem de ajuste geométrico de asperezas por paraboloides elípticos, em conjunto com técnicas avançadas de segmentação, constitui um avanço significativo para os modelos de contato rugoso baseados em asperezas.

This work investigates the contact mechanics of rough surfaces via asperity-based deterministic simulations. Its particular emphasis is on the identification and geometric characterization of asperities to enhance the accuracy and computational efficiency of rough contact simulations. Rough contact modelling faces significant challenges in tribology due to the complexity and diversity of surface topographies across scales. Advances in modelling and processing capabilities still run into the high computational demand for accurate predictions, especially in mixed lubrication contexts. While advantageous for their low computational cost, asperity-based models tend to oversimplify roughness, compromising accuracy. Finite element (FEM) and boundary element methods (BEM), on the other hand, offer superior results but are limited by their high computational resource requirements. In this light, there is also a growing demand for rough contact models that combine computational efficiency with precise results, not just for engineering applications but also to feed artificial intelligence models in tribology. This study aims to propose a deterministic asperity-based elastoplastic rough contact model based on techniques capable of automatically identifying and geometrically representing the most significant asperities for contact more accurately than conventional methods. Moreover, it seeks to ensure that the resulting contact model is computationally efficient. A morphological segmentation algorithm was developed using the Watershed transform and digital image processing techniques to isolate and identify asperities. The Watershed algorithms tendency to over-segmentation, which often identifies high spatial frequency asperities irrelevant to contact, was mitigated using the H-minima transform. The general analytical equation of an elliptical paraboloid was utilized for the geometric characterization of asperities, offering advantages over traditional spherical and ellipsoidal fitting methods in terms of adjustment metrics and fidelity of geometric representation. The effectiveness of the proposed model was evaluated against existing asperity-based models, and numerical BEM simulations were used to validate the results of real contact area and average contact pressures. The results demonstrated that the developed model offers an advantageous combination of precision and computational efficiency, producing simulations 100 times faster than those obtained with BEM with similar results. Additionally, a range of segmentation controls provided the best contact simulation results for the tested surfaces. This could provide a basis for defining an efficient and automatic segmentation criterion of rough surfaces for contact mechanics analysis. These results highlight the applicability of the proposed model in multi-scale simulations for the development of low-friction technologies. The conclusion of this study suggests that the approach of geometric fitting of asperities by elliptical paraboloids, in conjunction with advanced segmentation techniques, constitutes a significant advancement for computationally efficient deterministic asperity-based rough contact models.