Tese de Doutorado

A inversão da forma de onda completa (Full-Waveform Inversion - FWI) é um método de imageamento sísmico que busca gerar modelos de alta resolução da subsuperfície, minimizando as diferenças entre os dados sísmicos observados e modelados. Apesar de seu potencial, a FWI enfrenta desafios relacionados ao processo de otimização não linear e às funções objetivo não convexas, que podem levar ao fenômeno de salto de ciclo, resultando na convergência para mínimos locais e em resultados imprecisos. O salto de ciclo é especialmente favorecido quando o modelo incial é significativamente diferente do modelo observado, gerando sinais que possuem diferenças temporais superiores a meio ciclo. Esta pesquisa explora as aplicações do método Dynamic Time Warping (DTW) para mitigar o problema de salto de ciclo em FWI. A tese é dividida em dois estudos complementares, cada um abordando diferentes aspectos desse problema utilizando o DTW. A primeira parte apresenta a Dynamic Time Warping Proximity Analysis (DTW-PA), uma estratégia para avaliar a adequação de um modelo inicial ou atual para ser utilizado em FWI. Além disso, a DTW-PA pode orientar a aplicação de filtros de frequência para definir etapas em uma estratégia multiescala, otimizando as simulações ao reduzir os custos computacionais. A segunda parte apresenta a Dynamic Time Warping Intermediate Signal Approach (DTWISA), um método especificamente desenvolvido para mitigar o salto de ciclo. O DTWISA gera sinais intermediários por meio de duas técnicas de interpolação: Proportional Interpolation (PI) e Maximum Time Lag Interpolation (MTLI). Esses sinais atuam como alvos temporários, permitindo que o processo de inversão avance de forma incremental e, ao final, se alinhe aos dados observados. Análises comparativas demonstraram que o DTWISA supera a abordagem multiescala convencional, especialmente em casos envolvendo modelos iniciais distantes da solução verdadeira. Uma implementação acessível dos códigos DTW-PA e DTW-ISA está disponível publicamente no GitHub e Zenodo, facilitando sua integração com aplicativos de FWI existentes. Essa acessibilidade garante que o trabalho forneça não apenas contribuições teóricas, mas também ferramentas práticas que beneficiem a comunidade científica. Os resultados desta tese indicam que o DTW-PA e o DTW-ISA possuem potencial para solucionar um dos principais desafios da FWI, contribuindo para a eficiência computacional e a precisão dos resultados, especialmente em cenários em que o modelo inicial não está suficientemente próximo dos dados observados.

Full-Waveform Inversion (FWI) is a seismic imaging method that aims to generate highresolution subsurface models by minimising the differences between observed and modelled seismic data. Despite its potential, FWI is hindered by challenges associated with its non-linear optimisation process and non-convex objective functions, which can lead to cycleskipping, resulting in convergence to local minima and inaccurate outcomes. Cycle-skipping arises particularly when the initial model differs significantly from the observed, leading to signals with temporal discrepancies exceeding half a cycle. This research explores the applications of the Dynamic Time Warping (DTW) method to mitigate cycle-skipping in FWI. The thesis is divided into two complementary studies, tackling different aspects of the cycle-skipping problem using DTW. The first part introduces the Dynamic Time Warping Proximity Analysis (DTW-PA), a strategy for assessing the adequacy of an initial/current model for FWI. Moreover, DTW-PA can guide the application of frequency filters to define the multiscale steps, optimising the simulations by reducing computational costs. The second part presents the Dynamic Time Warping Intermediate Signal Approach (DTWISA), a method specifically designed to mitigate cycle-skipping. DTW-ISA generates intermediate signals through two interpolation techniques: Proportional Interpolation (PI) and Maximum Time Lag Interpolation (MTLI). These signals act as temporary targets, enabling the inversion process to advance incrementally and ultimately align with the observed data. Comparative analyses demonstrate that DTW-ISA outperforms the conventional multiscale approach, particularly in cases involving initial models distant from the true solution. A user-friendly implementation of the DTW-PA and DTW-ISA codes is publicly available on GitHub and Zenodo, streamlining their integration with existing FWI frameworks. This accessibility ensures that the work provides not only theoretical insights but also practical tools that can benefit the scientific community. The findings of this thesis suggest that DTW-PA and DTW-ISA hold the potential to address a key challenge in FWI, contributing to the computational efficiency and accuracy of the results, especially in scenarios where the initial model is not sufficiently close to the observed one.