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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.3.2022.tde-25112022-083551
Document
Auteur
Nom complet
Guilherme Jorge Vernizzi Lopes
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2022
Directeur
Jury
Franzini, Guilherme Rosa (Président)
Lenci, Stefano
Mazzilli, Carlos Eduardo Nigro
Pesce, Celso Pupo
Rega, Giuseppe
Titre en anglais
Contributions to the investigation of the nonlinear dynamics of immersed slender structures: reduced-order model analysis and their advantages.
Mots-clés en anglais
Analytical techniques
Nonlinear dynamics
Parametric excitation
Reduced-order models
Vortex-induced vibrations
Resumé en anglais
In any problem of structural engineering, there is the need of creation of a mathematical model to represent the desired physical phenomenon, followed by its solution. The latter step may be done in various ways, being it through analytical solutions, or by means of low/high-order hierarchical numerical methods. In what concerns the low-hierarchy models, herein called reduced-order models, the technique and tools applied to extract them from the original model are of great importance. Although there are plenty of works in the literature using reduced-order models to analyse different problems, few works are focused solely on addressing qualitative aspects of the generation process of such models and their advantages as complementary design tools for engineering practice. Those aspects are investigated in this thesis, using the offshore engineering scenario as background for the applied examples and problem motivation. The investigations are started within the problem of parametric excitation of straight and flexible rods immersed in water. Different reduced-order models are conceived, using different functions to represent the displacement field. Analyses are then carried out to investigate the effect of using more detailed projection functions over the quality of the obtained models and which base is able to produce a minimal model, which presents great advantages in terms of analytical investigations and computational effort needed for simulations. Some analytical solutions directly obtained from the continuous model are also developed, being such solutions a form of reduced model themselves in the sense that they are able to describe the continuous field by solving a small number of defined variables. For this case, a simple yet effective polynomial solution is also developed for design use. Giving sequence, the case of initially curved elastic and immersed cables under support excitation is also considered. Again, different reduced-order models are conceived and compared in order to address the advantage of each model and to obtain a minimal one. Finally, flexible rods under vortex-induced vibrations are also an object of study. With the use of different reduced-order models it is shown how they limit the range of analysis in terms of the external fluid velocity range in which they can be applied. It is also shown how they may filter the response, limiting the analysis of cases where multi-frequency responses are present. In order to further reduce the order of the models for this scenario, a methodology to obtain the nonlinear normal modes for this problem is also presented. This allows the maximum possible reduction in the number of degrees of freedom to be analysed, without compromising the quality of the results. In the collection of results, it is shown the importance of detailed analysis in the procedure to obtain reduced-order models, specially in what concerns the displacement fields adopted for the solution. It is also shown the advantages in analysis of being able to obtain a minimal model, together with approaches to turn such models into useful design tools.
Titre en portugais
Contribuições à dinâmica não linear de estruturas esbeltas imersas em água: análise em modelos de ordem reduzida e suas vantagens.
Mots-clés en portugais
Dinâmica das estruturas
Estruturas offshore
Interação fluido-estrutura
Método de Galerkin
Métodos assintóticos
Resumé en portugais
Em problemas de engenharia estrutural, existe a necessidade de criação de modelos matemáticos para representar o fenômeno desejado, seguido de sua solução. Essa última etapa pode ser realizada de diversas formas, por meio de soluções analíticas, ou via métodos numéricos de baixa ou alta hierarquia. No tocante aos modelos de baixa hierarquia, denominados modelos de ordem reduzida (MOR), as técnicas e ferramentas aplicadas para obtê-los a partir do modelo original são de suma importância. Embora diversos trabalhos na literatura utilizem MORs para a análise de diferentes problemas, poucos são dedicados a abordar aspectos qualitativos do processo de geração dos modelos, além de suas vantagens como ferramentas complementares para projetos. Tais aspectos são investigados nesta tese, utilizando problemas da engenharia offshore como exemplos aplicados e motivadores. As investigações se iniciam pelo caso de excitação paramétrica em barras retas e flexíveis imersas em água. Diferentes MORs são concebidos, utilizando diferentes funções para representar o campo de deslocamentos. Em seguida, são realizadas análises para investigar o efeito do uso de funções de projeção mais detalhadas sobre a qualidade dos modelos obtidos, bem como verificar qual base é capaz de produzir um modelo minimal, que, por sua vez, apresenta vantagens em termos de investigações analíticas e esforço computacional necessário para simulações. Algumas soluções analíticas obtidas diretamente sobre o modelo contínuo são desenvolvidas, sendo tais soluções uma forma de modelo de ordem reduzida no sentido em que o campo contínuo fica descrito em termos de poucas variáveis a determinar. Para este caso, uma solução polinomial simples é desenvolvida para uso em projeto. Dando sequência, o caso de cabos elásticos inicialmente curvos e imersos em água sob excitação de suporte é considerado. Novamente, diferentes MORs são concebidos e comparados a fim de se investigar a vantagem de cada um e se obter um modelo mínimo. Finalmente, estruturas flexíveis sob vibrações induzidas pela emissão de vórtices são também objeto de estudo. Com o uso de diferentes MORs, mostra-se como eles limitam a faixa de análise em termos dos valores de velocidade do fluido externo nos quais podem ser aplicados. Também é mostrado como eles podem filtrar a resposta, limitando a análise em casos de respostas multicromáticas. A fim de reduzir ainda mais a ordem dos modelos para este cenário, apresenta-se uma metodologia para obtenção dos modos normais não-lineares para o problema. Isto permite a uma maior redução no número de graus de liberdade a serem analisados, sem comprometer a qualidade dos resultados. Analisando o conjunto de resultados apresentados, mostra-se a importância da análise detalhada do procedimento de obtenção de MORs, principalmente no que diz respeito aos campos de deslocamento adotados. São também mostrados os ganhos ao se obter um modelo mínimo. Tais modelos são por fim transformados em ferramentas úteis para projetos.
 
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Date de Publication
2022-11-25
 
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