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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.3.2021.tde-25042022-093315
Documento
Autor
Nombre completo
João Cerqueira Mendes Neto
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2021
Director
Tribunal
Correia, Rodrigo Provasi (Presidente)
Driemeier, Larissa
Vaz, Murilo Augusto
Título en portugués
Implementação computacional do método das células finitas para resolução de problemas bidimensionais com domínios complexos.
Palabras clave en portugués
CC++ (Linguagem de programação)
Estruturas (Análise)
Métodos de aproximação
Resumen en portugués
O grande desenvolvimento da engenharia nas últimas décadas trouxe importantes benefícios para a humanidade. Entretanto, obras mais ambiciosas exigem projetos igualmente complexos, o que demanda a utilização de ferramentas de análise estrutural. O método dos elementos finitos, desde sua invenção, foi o método mais utilizado na engenharia estrutural por calculistas, sendo consequentemente a base da maioria dos programas de análise estrutural. Porém, para certos tipos de problema, o MEF demonstra imperfeições que outros métodos podem suprir. Um exemplo disto é a dificuldade de geração de malha quando o domínio analisado é geometricamente complexo, pois os elementos precisam se adaptar às fronteiras do domínio, e isto pode consumir bastante tempo e memória ao buscar a melhor disposição possível de elementos. O método das células finitas, derivado do MEF e do método dos domínios fictícios, possui uma abordagem diferente, com uma proposta de geração de malha com elementos regulares, o que pode se provar mais econômico quando se coloca em questão problemas com domínios complexos. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um algoritmo baseado no método das células finitas, desde a revisão bibliográfica do método até a implementação computacional, na linguagem C++. Utilizando o algoritmo, dois problemas de análise estrutural serão resolvidos, para que haja comparação com um software comercial que utiliza o método dos elementos finitos, visando validar o programa desenvolvido. Por fim, serão discutidos os resultados obtidos, e futuras melhorias no programa, visando problemas reais, como os da área offshore.
Título en inglés
Computational implementation of the finite cell method for solving bidimensional problems with complex domain.
Palabras clave en inglés
Complex domains
Mesh generation
Structural analysis
Resumen en inglés
The development of engineering in the last decades has brought remarkable benefits to mankind. However, more ambitious engineering works demand equally complex projects, requiring the usage of structural analysis software. The Finite Element Method (FEM), since its invention, is the most used method by structural engineering, being the basis of most of the structural analysis software. However, in specific problems, FEM shows imperfections which can be overcome by other methods. An example of this is the mesh generation problems when it comes to domains with complex geometry, since the elements need to adapt to the domain borders, which can consume a big amount of time when searching for the best element arrangement. The Finite Cell Method, derived by the FEM and Fictitious Domain Method, has a different approach, with a proposal to generate a mesh using regular elements, which can be economical when it comes to complex domain problems. This work presents the developing of an algorithm based on the Finite Cell Method, since the literature review of the method to the computational implementation, written in C++. By using the algorithm, two structural analysis problems will be solved, with the intention to compare with a commercial software which is based on the Finite Element Method, to validate the developed program. Lastly, the obtained results will be discussed, such as future improvements in the program, aiming real problems, such as the ones in offshore area.
 
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Fecha de Publicación
2022-04-25
 
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