Este trabalho apresenta uma teoria estrutural geometricamente exata para barras retas no espaço, que considera o empenamento não-uniforme de seção transversal como uma das variáveis do problema. São consideradas equações constitutivas elásticas lineares e não-lineares, de maneira que o modelo comporta situações de grandes rotações e grandes deslocamentos. Propõe-se aqui uma forma alternativa de se parametrizar as rotações no espaço tridimensional, mostrando-se que é computacionalmente mais econômica e vantajosa do que a maneira clássica de Euler-Rodrigues. Os modelos discutidos foram implementados em um programa computacional de elementos finitos para análise de pórticos espaciais, e diversos exemplos numéricos são apresentados para ilustrar a validade da teoria.

This work presents a three-dimensional geometrically exact rod model, which accommodates large displacements as well as large rotations, and accounts for non-uniform torsion-warping deformation. Linear and nonlinear elastic constitutive equations are considered. Alternative parameters for large rotation in three dimensions are proposed, resulting in simple expressions which are more efficient than the classical Euler-Rodrigues parametrization in numerical applications. The models presented were coded in a nonlinear space-frame finite element program, and many examples are analysed to confirm the validity of the theories.