As vibrações induzidas pela emissão vórtices (VIV) são um fenômeno de interação fluido-estrutura comum em vários problemas de engenharia. Outro fenômeno comumente encontrado em aplicações tecnológicas é a excitação paramétrica, que está associada à dependência do tempo de, ao menos, um dos parâmetros do modelo matemático. Quando a rigidez varia de forma harmônica com a frequência igual ao dobro do valor de uma das frequências naturais da estrutura, a configuração do equilíbrio trivial torna-se instável para o sistema linear não amortecido e surge instabilidade paramétrica. No contexto da dinâmica de risers, o VIV pode ocorrer concomitantemente ao fenômeno de excitação paramétrica devido à presença de correnteza marítima e modulação da rigidez geométrica, essa última associada aos movimentos da unidade flutuante no plano vertical. Este trabalho faz a investigação numérica da resposta de um cilindro rígido montado em base elástica com um e dois graus de liberdade sujeito à excitação concomitante pelo fenômeno de VIV e pela excitação paramétrica. As forças hidrodinâmicas são modeladas por meio de modelos fenomenológicos caracterizados pela equação de van der Pol. Curvas de amplitude característica em função da velocidade reduzida, ilustram o comportamento do sistema na região de lock-in. Esta pesquisa mostra que, ao contrário do observado para cilindros flexíveis, a excitação paramétrica amplifica a resposta VIV apenas em uma faixa estreita de velocidades reduzidas próximas ao pico de resposta do cilindro. Esse aumento na resposta do cilindro é acompanhado por um aumento nos coeficientes de força. Observou-se que existem algumas respostas moduladas em amplitude com rico conteúdo espectral. Esses últimos resultados são confirmados por um estudo analítico desenvolvido usando o método de escalas múltiplas. Também foi utilizada a Transformada de Hilbert-Huang, como análise no domínio do tempo-frequência e que é própria para utilização em sinais não estacionários. Destaca-se que a excitação paramétrica pode aumentar a amplitude da resposta da estrutura quando comparada ao caso somente do fenômeno de VIV.

Vortex-induced vibration (VIV) is a fluid-structure interaction phenomenon that is very common in several engineering problems. Another phenomenon commonly found in technological applications is the parametric excitation, which is associated to a time-dependence of at least one of the parameters of the mathematical model. In the proposed problem, the stiffness is time-dependent. When the stiffness oscillates with twice the natural frequencies of the structure, the trivial equilibrium configuration becomes unstable for the linear undamped system and parametric instability occurs. In the context of risers dynamics, VIV can occur concomitantly to the parametric excitation phenomenon due to the currents and geometric stiffness modulation, being the latter associated with the floating unity motions on the vertical plane. This work focuses on the numerical investigation of the response of a rigid cylinder assembled on to an elastic base subjected to concomitant excitation caused by VIV and parametric excitation phenomena. The hydrodynamic loads are modelled by means of phenomenological model characterized by the van der Pol equation. Characteristic amplitude curves as functions of the reduced velocity illustrate the behaviour of the system in the lock-in area. This research shows that, contrary to what was observed for flexible cylinders, parametric excitation amplifies the VIV response only in the range of reduced velocities close to the peak of the cylinder response. This increase in the cylinder response is accompanied by an increase in force coefficients. Note that there are some amplitude modulated responses with rich the amplitude spectra. These latter results are confirmed by an analytical study developed using the method of multiple scales (MMS). The Hilbert-Huang transform (HHT) is also employed as a time-frequency domain analyse suitable for use in non-stationary signals. It can be highlighted that the parametric excitation can increase the amplitude of the response when compared to the case in which only the VIV phenomenon is present.