As estruturas pneumáticas, estruturas de membrana compostas e estabilizadas por um sistema de pressão e tensões de tração, são utilizadas devido à sua funcionalidade, custo benefício e diferentes formas que elas podem adquirir. Em se tratando de estruturas que necessitam de análises não lineares, é necessário o emprego de métodos computacionais na realização do projeto e análise estrutural dessas estruturas. Existem alguns programas que podem ser utilizados para essa modelagem, sendo que a grande maioria utiliza como procedimento de solução o Método dos Elementos Finitos (MEF). Dentro desse contexto, o programa SATS (Structural Analysis of Taut Structures) foi desenvolvido dentro do software Matlab® por Ruy Marcelo de Oliveira Pauletti e Daniel Mariani Guirardi (2006) para o cálculo e análise de tensoestruturas. Com isso, foi implementado nesse programa o acoplamento pressão-volume, dado pela lei de Boyle-Mariotte, de forma a avaliar qual a relevância de se efetuar essa consideração na análise de estruturas pneumáticas; implementou-se também a formulação referente ao enrijecimento da estrutura devido à pressão interna, ou seja, rigidez volumétrica, de forma a verificar se essa parcela ajudava na convergência desse tipo de problema. Assim, de modo a conferir as implementações e considerações mencionadas anteriormente, foram realizados quatro principais modelos e concluiuse que, para estruturas pneumáticas de pequeno porte, é muito importante se considerar a lei de Boyle-Mariotte para a análise estrutural, já que foram encontradas diferenças de aproximadamente 50% quando comparando esses resultados com os do caso onde se considera a pressão interna constante; já para estruturas de grande porte, verificou-se que a consideração da pressão interna constante dá boas aproximações dos resultados quando considerando essa variando conforme a lei de Boyle-Mariotte. Quanto à parcela de rigidez volumétrica, constatou-se que essa não melhora o tempo de convergência dos modelos e nem diminui o número de iterações total da análise, mas aumenta a influência da matriz de rigidez externa.

Pneumatic structures, membrane structures composed and stabilized by a pressure and tensile stress system, are used due to their functionality, cost benefit and the different forms that they can acquire. In the case of a non-linear system, it is necessary to use computational methods in the design and structural analysis of these structures. There are some programs that can be used for this modeling and most of them uses the Finite Element Method (FEM) as a solution procedure. Within this context, SATS (Structural Analysis of Taut Structures) program was developed within Matlab® software by Ruy Marcelo de Oliveira Pauletti and Daniel Mariani Guirardi (2006) for the calculation and analysis of tensile structures. With this, the pressure-volume coupling, given by Boyle-Mariotte law, was implemented in this program in order to evaluate the relevance of making this consideration in the analysis of pneumatic structures. The formulation related to the stiffening of the structure due to internal pressure was also implemented, in order to verify if this part helped in the convergence of this type of problem. Thus, in order to check the implementations and considerations mentioned above, four main models were made and it was concluded that, for small pneumatic structures, it is very important to consider the Boyle-Mariotte law for structural analysis, since differences of approximately 50% were found when comparing these results with those in the case where constant internal pressure is considered. For large structures, it was found that the consideration of constant internal pressure gives good approximations of the results when considering this varying according to Boyle-Mariotte's law. As for the portion of volumetric stiffness, it was found that it does not improve the convergence time of the models and does not decrease the total number of iterations of the analysis, but increases the influence of the external stiffness matrix.