Dissertação de Mestrado

O objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia consistente e eficiente para a análise de estruturas reticuladas de concreto armado e protendido considerando os efeitos da deformação lenta, retração e fissuração do concreto, e eventuais plastificações das armaduras. Após uma minuciosa discussão sobre fenômeno da fluência em estruturas de concreto é proposto e analisado inicialmente um algoritmo de integração de tensões na viscoelasticidade do concreto. Este algoritmo possibilita a integração numericamente estável das tensões normais nas seções transversais da estrutura. É mostrado que algumas classes de funções de fluência possibilitam a integração de tensões sem a necessidade de se armazenar todo históricode tensões em um ponto. É então proposta uma classe geral de funções de fluência que permite aproximar por séries exponenciais qualquer função de fluência determinada empiricamente e que na integração de tensões não exige o armazenamento de todo histórico de tensões no ponto. Com esta função de fluência, a integração de tensões em um incremento de tempo depende apenas do conhecimento de parâmetros do início do incremento. Isto é de grande importância para uma análise eficiente de estruturas de concreto. Caso contrário, as necessidades de armazenamento de variáveis internas ficariam incontroláveis durante a análise. É mostrado também que o algoritmo de integração de tensões tem profundas conseqüências na metodologia de análise. No caso daviscoelasticidade linear do concreto, não se considerando os efeitos da plastificação da armadura e da fissuração do concreto, o algoritmo proposto, associado ao Método dos Elementos Finitos ou a cálculos manuais, leva a um sistema de equações lineares em cada incremento de tempo. Por outro lado, se estes efeitos forem considerados, o algoritmo proposto leva a um sistema de equações não-lineares em cada incremento de tempo. É exemplificado como se calibrar a ) função geral de fluência proposta com funções empiricamente determinadas ou estabelecidas por normas técnicas. E, finalmente, são apresentados três exemplos práticos que são analisados utilizando-se de um programa computacional implementado com a metodologia deste trabalho e baseado no Método dos Elementos Finitos.

The aim of this work is to present a reliable and efficient methodology for analyzing framed structures made of reinforced and prestressed concrete, taking into account the creep, shrinkage and cracking of the concrete, and possible reinforcement plastification. After a detailed discussion about creep, a proposal for an algorithm of stresses integration on concrete viscoelasticity is suggested and analyzed. This algorithm gives possibility to integrate numerically the normal stresses inthe cross section of the framed structure. It is shown that some groups of creep functions gives the possibility to integrate the stresses needless computationally to store all the history of stress in a specified time. Thus, it is suggested a group of general creep functions that can approximate by exponential series any ah-hoc creep function, or any creep function presented in codes. Such suggested creep functions don't require the computational storage of all the history of stresses in a specified time. Thus, with these general creep functions, to integrate the stresses in an increment of time just depend on knowing the data in the beginning of this increment. This fact is very important for an efficient analysis of concrete framed structures. In other hand the necessity to store the computational internal variables might become out of control during the computing process analysis. It is shown that the algorithm of stresses integration has reliable consequences on themethodology presented in this work. According to the linear viscoelasticity analysis, not taking into account the effects of the reinforced plastification and the cracking of the concrete, the algorithm presented, working together with the Finite Element Method (FEM) results in a linear system in each increment of time. In other way, if these effects are considered, the present algorithm results in a non-linear system in each increment of time. It is also presented how to adjust the general creep function with ad-hoc creep function, or creep function presented in codes. Finally, three practical examples are analyzed by using a computational software framework developed according to the methodology presented in this work and based on the Finite Element Method.