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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.3.2007.tde-08012008-122101
Documento
Autor
Nome completo
Marcelo Facio Palin
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2007
Orientador
Banca examinadora
Silva, Viviane Cristine (Presidente)
Nabeta, Silvio Ikuyo
Pereira Filho, Mário Leite
Ramirez, Jaime Arturo
Verardi, Sérgio Luís Lopes
Título em português
Técnicas de decomposição de domínio em computação paralela para simulação de campos eletromagnéticos pelo método dos elementos finitos
Palavras-chave em português
Campo eletromagnético (simulação)
Método dos elementos finitos (aplicações)
Sistemas lineares
Resumo em português
Este trabalho apresenta a aplicação de técnicas de Decomposição de Domínio e Processamento Paralelo na solução de grandes sistemas de equações algébricas lineares provenientes da modelagem de fenômenos eletromagnéticos pelo Método de Elementos Finitos. Foram implementadas as técnicas dos tipos Complemento de Schur e o Método Aditivo de Schwarz, adaptadas para a resolução desses sistemas em cluster de computadores do tipo Beowulf e com troca de mensagens através da Biblioteca MPI. A divisão e balanceamento de carga entre os processadores são feitos pelo pacote METIS. Essa metodologia foi testada acoplada a métodos, seja iterativo (ICCG), seja direto (LU) na etapa de resolução dos sistemas referentes aos nós internos de cada partição. Para a resolução do sistema envolvendo os nós de fronteira, no caso do Complemento de Schur, utilizou-se uma implementação paralisada do Método de Gradientes Conjugados (PCG). S~ao discutidos aspectos relacionados ao desempenho dessas técnicas quando aplicadas em sistemas de grande porte. As técnicas foram testadas na solução de problemas de aplicação do Método de Elementos Finitos na Engenharia Elétrica (Magnetostática, Eletrocinética e Magnetodinâmica), sejam eles de natureza bidimensional com malhas não estruturadas, seja tridimensional, com malhas estruturadas.
Título em inglês
Domain decomposition and parallel processing techniques applied to the solution of systems of algebraic equations issued from the finite element analysis of eletromagnetic phenomena.
Palavras-chave em inglês
Beowulf cluster
Domain decomposition
Finite elements method
Linear systems
Parallel computation
Schur complement
Schwarz additive
Resumo em inglês
This work presents the study of Domain Decomposition and Parallel Processing Techniques applied to the solution of systems of algebraic equations issued from the Finite Element Analysis of Electromagnetic Phenomena. Both Schur Complement and Schwarz Additive techniques were implemented. They were adapted to solve the linear systems in Beowulf clusters with the use of MPI library for message exchange. The load balance among processors is made with the aid of METIS package. The methodology was tested in association to either iterative (ICCG) or direct (LU) methods in order to solve the system related to the inner nodes of each partition. In the case of Schur Complement, the solution of the system related to the boundary nodes was performed with a parallelized Conjugated Gradient Method (PCG). Some aspects of the peformance of these techniques when applied to large scale problems have also been discussed. The techniques has been tested in the simulation of a collection of problems of Electrical Engineering, modelled by the Finite Element Method, both in two dimensions with unstructured meshes (Magnetostatics) and three dimensions with structured meshes (Electrokinetics).
 
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Data de Publicação
2008-02-28
 
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  • PEREIRA, Fábio Henrique, et al. A Wavelet-Based Algebraic Multigrid Preconditioning for Iterative Solvers in Finite-Element Analysis [doi:10.1109/tmag.2007.892468]. IEEE Transactions on Magnetics [online], 2007, vol. 43, p. 1553-1556.
  • SILVA, V. C., et al. Determination of Frequency-Dependent Characteristics of Substation Grounding Systems by Vector Finite-Element Analysis [doi:10.1109/TMAG.2007.892614]. IEEE Transactions on Magnetics [online], 2007, vol. 43, p. 1825-1828.
  • PEREIRA, Fábio Henrique, et al. A Wavelet-based Algebraic Multigrid Preconditioning for Iterative Solvers in 3D time-harmonic Electromagnetic Edge-based Finite Element Analysis [doi:10.1109/cefc-06.2006.1632842]. In The 12th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, Miami, 2006. The Twelfth Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation Digest CD.Miami : OmniPress, 2006. Abstract.
  • PEREIRA, Fábio Henrique, et al. Um pré-condicionador Multigrid Algébrico baseado em wavelet na análise 3D em regime permanente senoidal pelo MEF utilizando elementos de aresta. In MOMAG - (12o. SBMO / 7o. CBMAG), Belo Horizonte, 2006. Anais do MOMAG.Belo Horizonte, 2006.
  • SILVA, V. C., et al. Determination of frequency-dependent characteristics of substation grounding systems by vector finite element analysis [doi:10.1109/CEFC-06.2006.1632968]. In The 12th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, Miami, 2006. The 12th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation Digest CD.Miami : Omni Press, 2006. Abstract.
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