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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.3.2009.tde-29062009-113546
Document
Author
Full name
Renato Candido
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2009
Supervisor
Committee
Silva, Magno Teófilo Madeira da (President)
Bermudez, José Carlos Moreira
Burt, Phillip Mark Seymour
Title in Portuguese
Combinação afim de algoritmos adaptativos.
Keywords in Portuguese
Algoritmos (combinação)
Análise de algoritmos
Filtros elétricos adaptativos
Abstract in Portuguese
A combinação de algoritmos tem despertado interesse para melhorar o desempenho de filtros adaptativos. Esse método consiste em combinar linearmente as saídas de dois filtros operando em paralelo com passos de adaptação diferentes para se obter um filtro com conver- gência rápida e um erro quadrático médio em excesso (EMSE - excess mean squared error) reduzido. Nesse contexto, foi proposta a combinação afim de dois algoritmos LMS (least-mean square), cujo parâmetro de mistura não fica restrito ao intervalo [0, 1] e por isso é considerada como uma generalização da combinação convexa. Neste trabalho, a combinação afim de dois algoritmos LMS é estendida para os algoritmos supervisionados NLMS (normalized LMS) e RLS (recursive least squares) e também para equalização autodidata, usando o CMA (constant modulus algorithm). Foi feita uma análise em regime da combinação afim desses algoritmos de forma unificada, considerando entrada branca ou colorida e ambientes estacionários ou não- estacionários. Através dessa análise, verificou-se que a combinação afim de dois algoritmos da mesma família pode apresentar uma redução de EMSE de até 3 dB em relação ao EMSE de seus filtros componentes e conseqüentemente ao EMSE da combinação convexa. Para garantir que a estimativa combinada seja pelo menos tão boa quanto a do melhor filtro componente, foram propostos e analisados três novos algoritmos para adaptação do parâmetro de mistura. Utilizando resultados da análise desses algoritmos em conjunto com os resultados da análise de transitório de filtros adaptativos, analisou-se o comportamento transitório da combinação afim. Através de simulações, observou-se uma boa concordância entre os resultados analíticos e os de simulação. No caso de equalização autodidata, também foi proposta uma combinação de dois equalizadores CMA com inicializações diferentes. Verificou-se através de simulações que em alguns casos a combinação afim é capaz de evitar a convergência para mínimos locais da função custo do módulo constante.
Title in English
Affine combination of adaptive algorithms.
Keywords in English
Adaptive eletrical filters
Algorithms (combination)
Analysis of algorithms
Abstract in English
In order to improve the performance of adaptive filters, the combination of algorithms is receiving much attention in the literature. This method combines linearly the outputs of two filters operating in parallel with different step-sizes to obtain an adaptive filter with fast convergence and reduced excess mean squared error (EMSE). In this context, it was proposed an affine combination of two least-mean square (LMS) filters, whose mixing parameter is not restricted to the interval [0, 1]. Hence, the affine combination is a generalization of the convex combination. In this work, the affine combination of two LMS algorithms is extended to the supervised algorithms NLMS (normalized LMS) and RLS (recursive least squares), and also to blind equalization, using the constant modulus algorithm (CMA). A steady-state analysis of the affine combination of the considered algorithms is presented in a unified manner, assuming white or colored inputs, and stationary or nonstationary environments. Through the analysis, it was observed that the affine combination of two algorithms of the same family can provide a 3 dB EMSE gain in relation to its best component filter and consequently in relation to the convex combination. To ensure that the combined estimate is at least as good as the best of the component filters, three new algorithms to adapt the mixing parameter were proposed and analyzed. Using the analysis results of these algorithms in conjunction with the results of the transient analysis of adaptive filters, the transient behavior of the affine combination was analyzed. Through simulations, a good agreement between analytical and experimental results was always observed. In the blind equalization case, a combination of two CMA equalizers with different initializations was also proposed. The simulation results suggest that the affine combination can avoid local minima of the constant modulus cost function.
 
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Renato_Candido.pdf (3.08 Mbytes)
Publishing Date
2009-07-14
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • CANDIDO, Renato, SILVA, Magno Teófilo Madeira da, and NASCIMENTO, Vítor Heloiz. Transient and steady-state analysis of the affine combination of two adaptive filters [doi:10.1109/TSP.2010.2048210]. IEEE Transactions on Signal Processing [online], 2010, vol. 58, p. 4064-4078.
  • CANDIDO, Renato, et al. A statistical analysis of the dual-mode CMA [doi:10.1109/ISCAS.2010.5537119]. In IEEE International Symposium on Circuits and Systems, Paris, 2010. Proceedings of ISCAS'2010., 2010.
  • CANDIDO, Renato, et al. Análise estatística do algoritmo Shalvi-Weinstein. In Simpósio Brasileiro de Telecomunicações - SBrT 2009, Blumenau, 2009. Anais do SBrT 2009., 2009.
  • CANDIDO, Renato, SILVA, Magno Teófilo Madeira da, and NASCIMENTO, Vítor Heloiz. Affine Combinations of Adaptive Filters [doi:10.1109/ACSSC.2008.5074399]. In 42nd Annual Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, Pacific Grove, CA, 2008. Proceedings of Asilomar-2008., 2008.
  • CANDIDO, Renato, SILVA, Magno Teófilo Madeira da, and NASCIMENTO, Vítor Heloiz. On Combinations of CMA Equalizers [doi:10.1109/ICASSP.2009.4960221]. In IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, Taipei, 2009. Proceedings of ICASSP'2009., 2009.
  • CANDIDO, Renato, SILVA, Magno Teófilo Madeira da, e NASCIMENTO, Vítor Heloiz. Uma combinação afim de dois equalizadores autodidatas adaptados com o CMA. In Simpósio Brasileiro de Telecomunicações - SBrT 2008, Rio de Janeiro, 2008. Anais do SBrT 2008., 2008.
  • NASCIMENTO, Vítor Heloiz, et al. A transient analysis for the convex combination of adaptive filters [doi:10.1109/SSP.2009.5278642]. In IEEE Workshop on Statistical Signal Processing (SSP2009), Cardiff, 2009. Proceedings of SSP'2009., 2009.
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