Redes que representam as interações sociais presenciais numa comunidade têm natureza complexa. Nesta tese, propõe-se um modelo de grafo complexo para expressar os contatos cotidianos que ocorrem numa comunidade. Nesses grafos, as conexões entre indivíduos geograficamente mais próximos são privilegiadas. No algoritmo desenvolvido para gerar tais grafos, os parâmetros são o número de nós, o grau médio do grafo, o raio em que as conexões podem ocorrer e o expoente que caracteriza a distribuição de graus, assumida obedecer a uma lei de potência. A variação do valor desse expoente faz a rede transitar de uma rede tipo mundo-pequeno para uma rede livre-de-escala. Curiosamente, a distribuição de graus desses grafos gerados computacionalmente ´e melhor descrita por uma lei de potência para valores do expoente tipicamente encontrados em redes do mundo real. Então, o algoritmo proposto ´e adaptado para levar em conta que sociedades são estratificadas em classes econômicas. A partir de dados sócio demográficos e de padrões de contato diário referentes a França, Peru e Zimbábue, realizam-se simulações numéricas que permitem quantificar diferentes aspectos das conexões interpessoais nesses países. No algoritmo modificado, as conexões são mediadas tanto pelo fator econômico quanto pela distância geográfica. Assim, privilegiam-se contatos entre indivíduos de mesma classe socioeconômica e geograficamente mais próximos. Diversas métricas topológicas são calculadas numericamente, a fim de caracterizar os grafos relacionados a esses três países. Os resultados obtidos podem ajudar a compreender o impacto da estratificação social na troca de mercadorias, na difusão de informações e na propagação de infecções.

Networks that represent face-to-face social interactions in a community are complex in nature. In this thesis, a model of complex graph is proposed to express the daily contacts that occur in a community. In these graphs, the connections between geographically closer individuals are privileged. In the algorithm developed to generate such graphs, the parameters are the number of nodes, the average degree of the graph, the radius in which the connections can occur and the exponent that characterizes the degree distribution, assumed to obey a power law. The variation in the value of this exponent causes the network to shift from a small-world type network to a scale-free network. Interestingly, the degree distribution of these computationally generated graphs is best described by a power law for exponent values typically found in real-world networks. Then, the proposed algorithm is adapted to take into account that societies are stratified into economic classes. By using sociodemographic data and daily contact patterns for France, Peru and Zimbabwe, numerical simulations are performed to quantify different aspects of the interpersonal connections in these countries. In the modified algorithm, connections are mediated by both the economic factor and geographic distance. Thus, contacts between individuals of the same socioeconomic class and who are geographically closer are privileged. Several topological metrics are numerically calculated in order to characterize the graphs related to these three countries. The obtained results can help to understand the impact of social stratification on the exchange of goods, on the dissemination of information and on the spread of infections.