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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.3.2006.tde-11122006-171121
Document
Author
Full name
Rodrigo de Barros Nabholz
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2006
Supervisor
Committee
Costa, Oswaldo Luiz do Valle (President)
Cruz, Jose Jaime da
Marques, Ricardo Paulino
Securato, Jose Roberto
Val, João Bosco Ribeiro do
Title in Portuguese
Seleção ótima de ativos multi-período com restrições intermediárias utilizando o critério de média-variância.
Keywords in Portuguese
Alocação de ativos multi-período
Otimização de carteiras
Programação dinâmica
Abstract in Portuguese
Esta tese é dedicada ao estudo de modelos de otimização de carteiras de investimento multi-período. Daremos ênfase a um modelo com restrições intermediárias formulado como um problema de controle ótimo e resolvido utilizando técnicas de programação dinâmica. Serão tratados aspectos teóricos e práticos desta classe de problemas. Primeiramente faremos uma revisão das principais hipóteses dos modelos de otimização de carteiras e o caso uni-período. Analisaremos a seguir as generalizações para o caso multi-período, onde os modelos utilizam apenas restrições para o valor esperado e/ou para a variância da carteira no instante final do período analisado. Apresentaremos então o principal resultado proposto neste trabalho onde consideramos o problema de seleção ótima de ativos multi-período no qual podemos incorporar ao modelo restrições intermediárias para o valor esperado e variância da carteira durante o período de análise. A grande vantagem desta técnica é permitir o controle do valor esperado e/ou da variância da carteira ao longo de todo o horizonte de análise. Faremos uma comparação o entre as formulações apresentadas e realizaremos experimentos numéricos com o modelo proposta nesta tese. Os principais resultados originais desta tese encontram-se no Capítulo 5. No Capítulo 6 apresentamos as simulações numéricas realizadas com o modelo proposto.
Title in English
Multi-period mean-variance portfolio selection problem with intermediate constraints.
Keywords in English
Dynamic programming
Multi-period asset allocation
Portfolio optimization
Abstract in English
The subject of this thesis is the study of multi-period portfolio optimization problems. We focus on a model with intermediate constraints formulated as an optimal control problem and solved by using dynamic programming techniques. Both theoretical and practical issues are addressed. Firstly we will analyze the main hypothesis of portfolio optimization models and the single period case. Then we will present the generalization for the multi-period case, where the models use only constraints for the expected value and variance at the final period. The main result proposed in this work considers the multi-period portfolio selection problem with intermediate constraints on the expected value and variance of the portfolio taken into account in the optimization problem. The main advantage of this technique is that it is possible to control the intermediate expected value or variance of the portfolio during the time horizon considered. Comparison between the presented formulations and numerical experiments of the proposed model will be exposed. The main original results of this thesis can be found in Chapter 5. In Chapter 6 we present numerical simulations with the proposed model.
 
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Publishing Date
2006-12-19
 
WARNING: The material described below relates to works resulting from this thesis or dissertation. The contents of these works are the author's responsibility.
  • COSTA, O. L. V., and NABHOLZ, Rodrigo de Barros. Multiperiod Mean-Variance Optimization with Intertemporal Restrictions [doi:10.1007/s10957-007-9233-x]. Journal of Optimization Theory and Applications [online], 2007, vol. 134, p. 257-274.
  • COSTA, O. L. V., e NABHOLZ, Rodrigo de Barros. A Multi-Period Mean-Variance Portfolio Selection Problem. Revista Brasileira de Finanças, 2005, vol. 3, nº 1, p. 101-121.
  • COSTA, O. L. V., and NABHOLZ, R. DE B. Multi-Period Mean-Variance Portfolio Optimization with Intertemporal Constraints. In European Control Conference 2007, Kos, 2007. Proceedings of the European Control Conference 2007., 2007.
  • COSTA, O. L. V., e NABHOLZ, Rodrigo de Barros. Alocação Multi-Período de Ativos Ótima com Restrições Intertemporais. In XVI Congresso Brasileiro de Automática, Salvador, 2006. Anais do XVI Congresso Brasileiro de Automática., 2006.
  • COSTA, O. L. V., e NABHOLZ, Rodrigo de Barros. Multi-Period Mean-Variance Portfolio Selection Problem with Intermediate Costs and Constraints. In Terceiro Encontro Brasileiro de Finanças, São Paulo, 2003. Anais do Terceiro Encontro Brasileiro de Finanças., 2003.
  • COSTA, O. L. V., e NABHOLZ, Rodrigo de Barros. O Problema de Seleção de Ativos Multi-Período com Restrições Intermediárias. In Congresso Brasileiro de Automática, Gramado, RS, 2004. Anais do XV Congresso Brasileiro de Automática., 2004.
  • COSTA, O. L. V., e NABHOLZ, Rodrigo de Barros. Seleção Ótima de Ativos Multi-Período com Restrições Intertemporais. In 6º Encontro Brasileiro de Finanças, Vitória, ES, 2006. Anais do 6º Encontro Brasileiro de Finanças., 2006.
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